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認識中國計數六十進位

天干地支的含義

天干的含義: <<群書考異>>

甲：莩也，言萬物解莩而生。 乙：軋也，萬物抽穗而出。

丙：著也，言物生丙然著見。 丁：壯也，言物體皆丁壯。

戊：茂也，言物皆茂盛。 己：記也，言物有定形可記識。 庚：更也，言物更易結實老成。 辛：新也，言萬物冬藏而春又新生。

壬：妊也，言萬物交而孕，其子復萌。癸：揆也，言萬物揆度而生，物競天擇，適者生存。

由此可見，十天干乃記萬物生長老壯的循環過程，以及物競天擇，適者生存的規律，而太陽的循環往復周期，對萬物産生著直接的影響。

十二地支的含義: <<群書考異>> 

子：滋也，言陽氣始萌，萬物滋生於下。 丑：紐也，言萬物之初生甚難，屈紐而出。

寅：榮也，言萬物欣欣向榮。 卯：冒也，言萬物上冒繁茂。

辰：伸也，言萬物伸舒而出。 巳：布也，言物皆生長布散。

午：舞也，言陰陽之氣交舞於天地之間。 未：昧也，言日中則昃，漸幽昧也。

申：身也，身為陰，言陰用事戕賊萬物。 酉：秀也，言萬物成秀而老。

戌：脫也，言物皆老而脫落。 亥：核也，言萬物收斂其生機而藏於核中。

天干地支及其序號

序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

天干 甲 乙 丙 丁 戊 已 庚 辛 壬 癸

序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 

地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥

干支是“甲乙丙丁戊已庚辛壬癸”十天干與“子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥”十二地支的合稱。

用十天干的“甲、丙、戊、庚、壬”和十二地支的“子、寅、辰、午、申、戌”相配，十干的“乙、丁、已、辛、癸”和十二地支的“丑、卯、巳、未、酉、亥”相配，共配成六十組，稱爲《六十甲子》，用來表示年月日的次序，周而復始，迴圈使用。

這樣的依序，一個天干依序配一個地支，為何是六十而非 10 乘 12 的120 呢？

因為，正確的算法是 10 和 12 的最小公倍數為60。

下表即爲天干地支相配結果——《六十甲子順序表》：

六十甲子順序表

序 干 支 序 干支 序 干 支 序 干 支 序 干 支

 1 甲子 13 丙子 25 戊子 37 庚子 49 壬子

 2 乙丑 14 丁丑 26 己丑 38 辛丑 50 癸丑

 3 丙寅 15 戊寅 27 庚寅 39 壬寅 51 甲寅

 4 丁卯 16 已卯 28 辛卯 40 癸卯 52 乙卯

 5 戊辰 17 庚辰 29 壬辰 41 甲辰 53 丙辰

 6 已巳 18 辛巳 30 癸巳 42 乙巳 54 丁巳

 7 庚午 19 壬午 31 甲午 43 丙午 55 戊午

 8 辛未 20 癸未 32 乙未 44 丁未 56 已未

 9 壬申 21 甲申 33 丙申 45 戊申 57 庚申

10 癸酉 22 乙酉 34 丁酉 46 已酉 58 辛酉

11 甲戌 23 丙戌 35 戊戌 47 庚戌 59 壬戌

12 乙亥 24 丁亥 36 已亥 48 辛亥 60 癸亥

認識中國的紀元法 天干地支、《六十甲子順序表》用來表示年、月、日、時的次序，

周而復始，迴圈使用。干支最初是用來紀日的，後來多用來紀年，現在農曆的年份仍沿用干支。

項 目 依 據 規 律

年紀排列規律 按六十甲子順序排列

上一年和下一年的分界線以立春日的交節時刻劃分, 而不是以正月初一劃分。

月紀排列規律 按六十甲子順序排列 農曆使用建寅月，正月地支爲“寅”，其餘月份依次排列，閏月月紀同前月。

日紀排列規律 按六十甲子順序排列 從魯隱公三年(西元前 722 年)二月己巳日始排列至今, 我國干支記日從未間斷。

時紀排列規律 按六十甲子順序排列 以晚子時開始順時針到亥時, 十二個時辰爲一天, 日與日分界線以子時劃分。

年紀、月紀、日紀、時紀

用干支紀年、紀月、紀日、紀時，稱之謂年紀、月紀、日紀、時紀。

四柱、八字 

就是指人的出生的年紀、月紀、日紀、時紀的四組干支或所配的干支八個字。

曆法的故事

一般普遍通用的曆法種類，可以概分為太陰曆、陽曆及陰陽合曆三種。

陰曆

太陰曆採用朔望月做為基本週期，以月球的運動作為天文依據的曆 法，它和太陽的運動沒有任何關係。

這種開始於人類採用月亮朔望周期來計日的想法，相對而言，卻是一種比較簡單的曆法，故最早為世界各民族所採用。

太陰曆以朔日為每月的第一天，也就是在日落後首次觀測到娥眉月初現的那天，就是一個月的開始；這種曆的另一種好處就是，方便一些對於日期不需太精確計算的農漁社會，因為只要看得見月亮，從月相的變化，就可以約略概算出日期；又由於月亮繞地的公轉，對於地球的潮汐有週期性影響，故從推算太陰曆日期，也可以概算出潮汐的時間。

這點，在生物界研究生物週期習性時也很常使用，故常通行於漁獵社會。

太陰曆是根據月相圓缺的週期訂出的曆法，也就是以月球繞地球一週的時間為單位，這種單位稱為月，十二個月為一年。

這裡所稱的「月」，是指「朔望月」，等於 29.53059 日，接近 29.5 日，大月三十天、小月廿九天，全年各有六個大小月，並以「朔」為當月初一，合計 354 日，但十二個朔望月的實際長度為 354.3671 平均太陽日。

為使更接近平均曆年的長度, 計算 0.3671 約等於 11/30，故再於每三十年(太陰曆)中，置十一個閏年(閏年每年有 355 天)，因此，平均大約每三年就有一次閏年。

由於純粹的太陰曆，不能準確地反應季節變化的週期，曆年又與回歸年相差有十一天之多，約三十三年就要誤差循環一年，相隔十七年時的冬夏，正好完全相反。

因此，不能符合農業生產的耕作需求, 現在只有回教人士採用的回曆，係此種純陰曆。

補充說明：

(1)朔望月：從滿月到下一次滿月的時間長度，其長度在 29.25 天到 29.75 天之間變化，平均每 29.53 天為農曆一個月，稱為朔望月。

又稱太陰月或會合月。太陰月會比恆星月還多 2.2 天的原因，是地球也在繞太陽公轉時，每個月行進約 30°，從而月球繞地球的公轉，就得多花一點時間才會滿月。

(2)恆星月：由太空看月球，月球繞地球一周的時間，大約 27.32166 天。

(3)朔：太陽、地球、月球三者對齊成一直線，且月球在二者之間時的 月相。觀測者在地球上看見的是月亮背對太陽的一面，為全黑的月相。

(4)望：太陽、地球、月球三者對齊成一直線，且地球在二者之間時的月相。觀測者在地球上所看見的是月亮正對太陽和地球的一面，為滿月的月相。

陽曆

又稱太陽曆，是以地球繞日公轉的週期(即一回歸年，每年約為 365.2422日) 為基本週期單位，一回歸年即是一個陽曆年，取一個平均值為 365.25 日，故平年 365 日，每積四年就有一閏年 366 日。

陽曆起源於埃及，最初埃及人定一年有三百六十天，後來改為三百六十五天。

陽曆大小月的分布，是人定分配的，與月亮的圓缺無關。在西元前 46 年為羅馬所採用，並為紀念當時的羅馬統治者儒略凱撒而定名為儒略曆。

此曆一年有十二個月，上半年的單月與下半年的雙月及七月都是大月，每月 31日，其餘的都是小月，每月 30 日，但二月份例外，平年只有 28 日，閏年 29 日。

陽曆演進的歷史 陽曆演進的歷史

【儒略曆】 

西元前 46 年，羅馬皇帝儒略．凱撒 (Julius Caesar) 在天文學家索西琴尼 (Sosigenes) 的參與下改革曆法，稱儒略曆。

儒略曆每年有 365 天，分為 12 個月，規定單數月 31 天；雙數月30 天，平年時，2 月有 29 天，閏年時則為 30 天。

每 4 年閏年一次 (該年有 366 天)，平均每年之長度為 365.25 天，比回歸年多 0.0078 天， 約每 128 年相差一日《註：一年的平均長度 365.25 日，較一個回歸年

(365.2422 日)長 11 分 15 秒》，故儒略曆每四百年會多出 3.12 日。

直到西元前 8 年，羅馬會議議決稱 8 月為奧古斯都 (August)，那是奧古斯都皇帝(Augustus Caesar) 之名，同時改為大月 31 天，以紀念他的功績和凱撒同等偉大。

而 8 月以後的大小月便相反過來，9 月和 11 月改為小月 30 天；10 月和 12 月則為大月 31 天；2 月平年為 28 天， 閏年為 29 天。

【格里曆】

為了使曆年的平均長度更接近回歸年，因此置閏的方法稍為改變，西元 1582 年，羅馬教宗格勒哥里十三世，依照曆法家的建議而頒布改曆，教皇根據意大利醫生利里奧在 1576 年提出的方案，對儒略曆的置潤法做修正，並於當年(1582 年)的 10 月 4 日之後，做了日期的跳躍，使得隔天便是 10 月 l5 日。

這個調整，使春分又回到 3 月 21 日附近(1582年春分為 3 月 21 日 20 時 23 分 56 秒)。

格里曆為使其長時間能與季節相配合，每 400 年須減少三個閨年，故規定每 4 年閏年一次 (366 天)，逢百 (對世紀年) 不閏，逢四百又閏 (使四百年內少閏三次) ，其餘為平年。

調整後格里曆比儒略曆又少了三天，由於一年平均長度為365.2425 日，與回歸年僅相差 0.0003 平均太陽日，如此調整後的格里曆約 3300 年才會誤差一天。

從此，陽曆每年有 365 天，每四年閏年一次(366 天)，逢百 (對世紀年)不閏，逢四百又閏(使四百年內少閏三次)。

換句話說：每四百年有 閏年九十七次，其餘為平年。這也是現在通用的公曆。我國於辛亥革命後，在西元 1912 年開始採用格里曆為國家曆法，故又稱為國歷。

【儒略日(Julian Date)】

儒略日(JD)與儒略曆沒有關係，是 Joseph Justus Scliger 在 1582 年所訂定的。

這名稱顯然是為了紀念他的父親 Julius Caesar Scaliger 而來。

儒略日的起點，訂在西元前 4713 年 1月1 日的中午，即 JD 0 = 4713 B.C. 1月1 日 12:00 UT，這個日期是考慮了太陽、月亮的運行週期，以及當時收稅的間隔而訂出來的。

Joseph Scliger 定義儒略週期為 7980 天，是 28、19 與 15 的乘積，28 是一年中每天的星期日期都相同的週期(例如某年 3 月 9 日是星期五，28 年後的 3 月 9 日又是星期五)，19 是沙羅週期(235 朔望月)的回歸年數，15 是西元四世紀時羅馬皇帝 Constantine 所採用 15 年之羅馬象徵週期。

如果要在地球上，共同使用一個曆法計日來記載古今中外的事情時，採用儒略日當作時間標準是相當不錯的。

每天的時刻都可以換算成儒略日。因此，在表達天體觀測現象的時間發生點、天文計算、歷史事件或在國際論文裡，也常用儒略日來計日。

但是要留心儒略日的一天， 是「由中午到中午」，與一般從午夜到午夜的習慣不同。

目前在天文年鑑或歷史研究網站中，都可以找到對應的儒略日，例如臺北市立天文臺每年發行的「天文年鑑」上，有每天的儒略日，很容易查表對照。

陰陽合曆

這種曆法結合了陰曆的便利性，加上了調節的設計，使符合地球自 轉週期的四季變化。

但便利不代表簡單，陰陽合曆是目前所流通曆法裡，最複雜的一種。

陰陽合曆以朔望月為月的長度，而以回歸年為一年的平均長度，是一種兼顧月相變化及季節變化兩種週期的曆法。

為調節日期，於每兩年或三年中增加一個閏月，為使一年的平均長度等於一個回歸年。

因此它成為這三種曆法中最複雜的一種。我國自有史以來，就採用陰陽合曆(夏曆)，它兼具陰曆和陽曆二者的特點。

陰陽合曆是將「回歸年」和「朔望月」並列為基本週期，同時考慮太陽和月球的運動，所訂定的曆法。

此為我國固有的曆法，在習慣上簡稱『陰曆』。又因農民喜歡以此曆進行農事，故稱農曆。

陰陽合曆以月相變化的週期做為一個月的長度，同時也要使曆年的長度接近回歸年。

如此一來，每個月都符合月亮盈虧的週期，同時也讓每年都和季節交替的週期相差不多。

陰陽合曆有太陰曆的基礎，每月平均有 29.53 天(朔望月的長度)。

為了處理整數的問題，定大月為 30 天，小月 29 天，並將「日月合朔」的日期作為月首(農曆初一)，也就是太陽和月球的黃經相等時。

因以「朔」為月初，這是人定的，所以大小月沒有固定在那一個月份當中，端賴月亮繞地運轉的速率而定，如果兩次日月合朔之間有 29 天，那個月就是小月；若有 30 天，那個月就是大月囉！

臺灣習俗稱除夕夜為「二九瞑」，事實上也經常是「三十瞑」。民國十七年的九月到十二月就有連續四個大月的記錄。

另外，十二個月的農曆，平均一年約為 354 天，每年與回歸年(365天)相差約十一天，三年累積便超過一個月，因此平均約每三年需置閏年一次。

閏年有十三個月，但仍比回歸年少幾天。要解決這個問題，我國春秋時代有「十九年七閏法」，也就是在十九個陰曆年中加入七個閏月，使曆法更接近回歸年的長度。

這種曆法，是結合了精密的天文觀測

與計算才發展出來的，可見使用這種曆法的中華民族，在古早的年代， 科技文明的發展就已經相當進步了。西方直到在西元前 433 年才發現此種週期，比我國實際約晚了一百六十餘年。 

其粗略的推算法如下：先列出陽曆一年的日期，然後用朔望月的平均週期 29 日 12 時 44 分 2.9 秒，定每月初一日為陽曆何月何日，並列出每月的日序；又用一回歸年的平均週期 365 日 5 時 48 分 45.3 秒，以定節氣的陽曆日期。

若某一農曆月中不含中氣，則這個月便是閏月，附屬於上一月，例如上一個月為四月，那麼這個月就是閏四月了。

想要了解與計算這種曆法，就必須先對節氣作一個了解。

由於春分到秋分期間，地球經過遠日點，運動較慢(今年就超過 186天)，所以兩個中氣間間隔的時間就長，而月亮繞地球的週期變化不大，因此不含中氣的機會變大，閏月出現的機會就多些。

古代曆法家取冬至為一年的開始，自冬至點到次一年的冬至點，將整個回歸年的時間平分為十二等份，每個分點稱為『中氣』，再將兩個中氣間的長度等分，其分點稱為『節氣』。

十二個中氣加十二個節氣，統稱為二十四節氣。節氣名稱，分別以黃河流域地區的寒暑變化及耕耘播種之農時命名。

補充說明：

(1)節氣：地球在公轉軌道上的位置, 每十五度一節氣，平均十五天一 節氣。

(2)中氣：以春分(是中氣)開始，每隔一節氣為中氣(共有十二個)，如大寒。

定氣 法農 曆月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

月建 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 子 丑

起點以節氣 立春 驚蟄 清明 立夏 芒種 小暑 立秋 白露 寒露 立冬 大雪 小寒

該月中氣 雨水 春分 榖雨 小滿 夏至 大暑 處暑 秋分 霜降 小雪 冬至 大寒

各種曆法之比較簡表 各種曆法之比較簡表：

陰 曆

優點：從月相的形狀和大小，就可約略推算日期，可說是一個抬頭可望的大自然之曆，大小月互相交替，是最簡單的曆法。

一個月的平均長度等於一個朔望月的週期，具有天文的意義。

等點：與季節變化沒有關係，年首無法長久固定在同一個季節裏。

陽 曆

優點：各月的日數和大小月都有固定，用簡單的方法定閏年，與季節及星期有密切的關係。

缺點：與月相的變化及朔望週期毫無 關係，而一個月的長度也沒有天文意義。

陰陽合曆 

優點：兼有陰曆和陽曆的優點。

缺點：大小月和閏月不規則，可連接兩三個大月或小月，推算過於複雜。

農曆如何置潤？ 19 年 7 潤法

計算公式：

29.53059 日/月× 235 月 ＝6939.6887 日

365.2422 日/年× 19 年(228 月)＝6939.6018 日

365.2422 ÷ 29.53 ＝12.368513 

0.368513 × 19 ＝7.001747........每十九年七閏

陰陽合曆中安排有廿四節氣，和季節、氣候有密切關係，以為廣大農村經營農事之參考，因此又稱農曆。

閏月的安置，是根據廿四節氣而 定，因此平均來看每一個月份應該分別出現兩個節氣。

因此，它把不含「中氣」的月份或只含一個「節氣」的朔望月定作閏月，並以上一月的名稱為名，稱「閏某月」。

2001 年農曆四月份之後的一個月內(西曆五月廿三日至六月廿十日；農曆潤四月一日至四月廿九日)之間，只有一個中氣的節氣，就是西曆 6 月 5 日的「芒種」節，下個月的農曆初一是西曆 5 月 23 日，農曆月底(29 日)是 6 月 20 日，僅包含 6 月 5 日的「芒種」，因此這個月就成為閏月，並以上個月為名，是「閏四月」，干支紀月也同樣紀為「癸巳」月。

農曆十二月(臘月)時的地球在近日點附近，運動較快速，閏月出現 的機會就少很多，想要過兩個中秋節是可能的，而過兩個「除夕」，就太難了。

經過統計(參見下表)，從西元 1849 年起至 2031 年止，閏五月的次數最多；閏正月、閏十一月、閏十二月則沒有發生過；閏九月則僅2014年發生一次。

從統計表中亦可知：閏月的分佈並無規律性。

1849 年至 2031 年閏月分佈表

閏月 發生閏月年份

閏二月 1890、1909、1917、1928、1947、2004、2023。

閏三月 1860、1879、1898、1936、1955、1966、1993、2031。

閏四月 1849、1868、1887、1906、1925、1944、1963、1974、1982、2001、2012、2020。

閏五月 1857、1865、1876、1884、1895、1903、1914、1922、1933、1952、1971、1990、1998、2009、2028。

閏六月 1873、1892、1911、1930、1941、1960、1979、1987、2017、2025。

閏七月 1854、1881、1919、1938、1949、1968、2006。

閏八月 1851、1862、1900、1957、1976、1995。

閏九月 2014。

閏十月 1870、1984。

＊本表錄自交通部中央氣象局編印之天文百問。

四柱的推算

推年柱計算(校年柱以立春)

一般的農民曆，換月柱是依據農曆每月初一來換柱，並且閏月延續上一個月的月柱干支，但若以節氣來換柱，則就沒有這種問題。

因為節氣是依據地球繞日公轉而定，每年都會有 24 個節氣。所以有心要寫命理排盤的研究者，如八字、紫微、易占等，就必須看你用的排盤方式派別是如何來計算四柱了。

到底月令要依一般農民曆還是依節氣，若依節氣，依何節氣來換年柱？一般常見者有依立春、冬至、立冬都有，依各派或有不同之說。

反正，現在的星曆資料庫都精確到時分秒了，不論你要依何種節氣，只要依照你所處的時區來分隔加減就好了。

更精確者，可再加校正真太陽時，相當精確，也不會有疑慮。

在第三章裡，我們已經簡單的介紹過中國的六十進位計數法，也就 是使用天干配地支的方式。在我們開始介紹推算公式前，先來簡單回顧一下：

天干地支、《六十甲子順序表》用來表示年、月、日、時的次序，周而復始，迴圈使用。

干支最初是用來紀日的，後來多用來紀年，現在農曆的年份仍用干支。

項目依據規律

年紀排列規律 按六十甲子順序排列 上一年和下一年的分界線，以立春日的交節時 刻劃分，而不是以正月初一劃分。

月紀排列規律 按六十甲子順序排列 農曆使用建寅月，正月地支爲“寅”，其餘月 份依序排列，閏月月紀同前月。

日紀排列規律 按六十甲子順序排列 從魯隱公三年(西元前 722 年)二月己巳日始，排列至今，我國干支記日從未間斷。

時紀排列規律 按六十甲子順序排列 以晚子時開始順時針到亥時，十二個時辰爲一天，日與日分界線以子時劃分。

農曆年紀推算法 農曆紀年排列規律 天干地支及其序號

序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 天干 甲 乙 丙 丁 戊 已 庚 辛 壬 癸

序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥

干支是“甲乙丙丁戊已庚辛壬癸”十天干，與“子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥”十二地支的合稱。

用十干的“甲、丙、戊、庚、壬”和十二支的“子、寅、辰、午、申、戌”相配，

十干的“乙、丁、已、辛、癸”和十二支的“丑、卯、巳、未、酉、亥”相配，共配成六十組，稱爲《六十甲子》，用來表示年月日的次序，周而復始，迴圈使用。

干支最初是用來紀日的，後來多用來紀年，現在農曆的年份仍用干支。

下表爲 120 年的干支紀年

干支 A B 干支 A B 干支 A B 干支 A B 干支 A B

甲子 1924 1984 丙子 1936 1996 戊子 1948 2008 庚子 1960 2020 壬子 1972 2032

乙丑 1925 1985 丁丑 1937 1997 己丑 1949 2009 辛丑 1961 2021 癸丑 1973 2033 

丙寅 1926 1986 戊寅 1938 1998 庚寅 1950 2010 壬寅 1962 2022 甲寅 1974 2034 

丁卯 1927 1987 已卯 1939 1999 辛卯 1951 2011 癸卯 1963 2023 乙卯 1975 2035 

戊辰 1928 1988 庚辰 1940 2000 壬辰 1952 2012 甲辰 1964 2024 丙辰 1976 2036

已巳 1929 1989 辛巳 1941 2001 癸巳 1953 2013 乙巳 1965 2025 丁巳 1977 2037 

庚午 1930 1990 壬午 1942 2002 甲午 1954 2014 丙午 1966 2026 戊午 1978 2038 

辛未 1931 1991 癸未 1943 2003 乙未 1955 2015 丁未 1967 2027 已未 1979 2039

壬申 1932 1992 甲申 1944 2004 丙申 1956 2016 戊申 1968 2028 庚申 1980 2040

癸酉 1933 1993 乙酉 1945 2005 丁酉 1957 2017 已酉 1969 2029 辛酉 1981 2041

甲戌 1934 1994 丙戌 1946 2006 戊戌 1958 2018 庚戌 1970 2030 壬戌 1982 2042

乙亥 1935 1995 丁亥 1947 2007 已亥 1959 2019 辛亥 2031 1971 癸亥 1983 2043

從上表可以看出：如 1924 年和 1984 年都是甲子年，中間的時間 爲 60 年。

這就是俗話所說的一個“六十花甲”或稱一個六十甲子。

這已清楚地表明了干支的紀年規律：干支紀年規律——按六十甲子順序排列，60 年一迴圈。

所以要推算年干支就很簡單了，隨便找一個基準點 記下他該年的干支序號就可以了。

若我們選用 1935 年歲次乙亥當基準點，乙亥在六十甲子裡排序12，若起點甲子設為 0，乙亥年就為序號 11 了。

因此，推算農曆年柱的序號的數學演算，可以表達如下：農曆年柱序號= (西元年 - 1935 + 11) 除 60 取餘數，餘 0 為甲子年。

推月柱的計算(節氣換月柱)

農曆月紀推算法

一、記住下面的天干地支和月紀地支表

月紀地支表

月份 十一月 十二月 正月二月三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月

地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥

序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2022-12-15 12:05:03