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　　“平移與旋轉”作為首次正式出現在中小學數學教科書的“空間與圖形”領域的新內容，對于豐富學生的幾何活動經驗、培養學生的空間觀念和幾何直覺，具有十分重要的作用和價值。
　　他山之石可以攻玉，對比分析韓國小學數學教科書中的平移、旋轉內容，對于更好地“用教材教”、豐富課程資源，具有直接借鑒價值。
　　一、韓國小學平移、旋轉課程內容的主要特點
　　韓國小學數學教科書是以“活動”為基本單位編寫的。在“圖形與變換”這一單元中，對“平移和旋轉”的內容是按照分層設計編排的：
　　1.認識平移
　　認識平移是韓國小學平移的第一步，其具體的內容設計是：
　　在實際生活中，認識“在關拉窗戶的過程中，觀察玻璃窗的形狀、大小和位置是如何發生變化的”。
　　準備物：彩紙，剪子。
　　活動1　拉開窗戶，觀察一下玻璃窗的形狀、大小和位置。
　　關上窗戶，觀察一下玻璃窗的形狀、大小和位置。玻璃窗的形狀、大小和位置是如何發生變化的？
　　活動2　用彩紙剪一個三角形，貼在玻璃窗上。一邊關拉窗戶，一邊觀察玻璃窗上的三角形。三角形的模樣改變了嗎？
　　活動3　把數學教科書放在書桌上，上下推一下，數學教科書的形狀、位置和大小是如何發生變化的？
　　活動4　用彩紙剪一個三角形。
　　把剪下的三角形放在書桌上，上下推一下。
　　三角形的模樣變了嗎？把三角形按不同方向推一下，三角形的模樣變了嗎？
　　2.認識翻轉
　　與認識平移相似，韓國小學數學教科書也是按照直觀方式設計翻轉的。
　　在實際生活中認識：東洙打開胳膊正躺在床上。觀察一下東洙向不同方向翻身時候的模樣。準備物：布娃娃
　　活動1　觀察翻布娃娃時候的模樣。
　　說一說向右翻轉時的樣子。
　　說一說向左翻轉時的樣子。說一說向上方翻轉時的樣子。
　　活動2　在透明紙上寫上數字“5”。
　　向右翻轉透明紙，把會出現的模樣畫出來。
　　向上翻轉透明紙，把會出現的模樣畫出來。
　　活動3　在透明紙上寫上字“”（即漢字“熊”）
　　向上翻轉透明紙，把翻轉后的模樣畫出來。
　　3.認識旋轉
　　與認識平移相似，韓國小學數學教科書也是按照直觀方式設計旋轉的。
　　在實際生活中，觀察鐘表指針的移動，長指針怎樣變化？
　　活動1　觀察鐘的表面，試著只畫出長指針。
　　活動2　用彩紙剪幾個三角形。
　　旋轉三角形，（即漢字的序號）各是怎么旋轉的？
　　活動3　在卡片紙上畫一個四邊形。
　　把卡片紙向右旋轉半圈，畫出此時的四邊形是怎樣變化的？
　　把卡片紙隨意旋轉，觀察四邊形是怎樣變化的？
　　4.問題解決
　　按一定規律移動圖片。
　　在圖1中，圖片正在怎樣移動？你認為□里應該放什么圖片？
　　在圖2中，圖片正在怎樣移動？你認為□里應該放什么圖片？
　　
　　5.生活應用
　　活動1　在透明紙上寫上“（即漢字‘數學’）”，再試一試按不同方法移動。
　　平移透明紙，模樣有什么變化嗎？
　　翻轉透明紙，模樣有什么變化嗎？
　　旋轉透明紙，模樣有什么變化嗎？
　　
　　圖3
　　如圖3所示，如果想把左圖變成右圖，應該怎樣移動？
　　活動2　在透明紙上畫上如圖4所示的圖案，再試一試按不同方法移動。
　　請翻轉這個圖案，并把變化后的模樣畫下來。
　　請把圖案旋轉半圈，并把變化后的模樣畫下來。
　　請把圖案翻轉，再旋轉半圈，并把變化后的模樣畫下來。
　　
　　圖4
　　如果想把圖案變成如圖4所示的位置，應該怎樣移動？
　　二、平移、旋轉課程內容編寫方式對我們的啟示
　　韓國小學數學教科書“平移和旋轉”這一內容的編寫方式對我國平移、旋轉的課程教材設計以及小學數學的課堂教學很有借鑒意義。
　　1.在內容上，韓國教科書不僅安排了平移和旋轉，還安排了翻轉。平移和旋轉是物體在平面內的移動變換，而翻轉是物體在空間內的變換。這樣的安排有利于學生在學習變換時間時涉及平面和空間，對培養學生空間想象能力有很大的幫助。
　　我國現行義務教育課程標準實驗教科書對小學平移、旋轉的處理，大多是以圖片、提供教具的方式呈現的，如：
　　通過呈現“纜車”“升降機”“關拉窗戶”等圖片引出平移現象，并設計“還見過哪些平移現象”等問題，而后通過“在方格紙上向上、下、左、右移一移小房子”“做一做：用第129頁的學具畫一排小鴨子”等呈現平移內容。
　　通過呈現“直升飛機”“風車”“轉坐游戲”等圖片引出旋轉現象，并設計“還見過哪些旋轉現象”等問題，而后通過“做一做、拉一拉，看變成什么顏色了？”等問題呈現旋轉內容。
　　與我國的呈現方式相比，韓國數學教科書的這種編寫方式，更有利于學生在動手操作的親身體驗中感受和理解“平移和旋轉”，可以使學生主動去探索“平移和旋轉”帶來的變化過程。
　　2.在難度的處理上，韓國教科書通過學生生活中最熟悉的活動，適當地降低了難度。對于小學二年級學生來說，理解空間是非常困難的，理解空間中的圖形變換更困難。韓國教科書從東洙翻身導人，再通過布娃娃的翻身，翻轉寫在透明紙上的數和字等活動，由淺入深地讓學生感受翻轉所帶來的變化。
　　3.在編寫方式上，韓國教科書主要以“活動”的方式編寫，而“平移和旋轉”這一課程內容的“活動”都是“操作活動”。“操作活動”不僅可以讓學生動手操作，還可以讓學生認真觀察、思考問題。這樣的編寫方式，為教師使用教科書留下了充分的空白，讓教師根據實際情況發揮作用，亦即，教師既可以讓學生動手操作，也可以讓學生通過空間想象完成活動。
　　4.在教具使用上，韓國教科書的“平移和旋轉”這一內容使用的教具主要有玻璃窗、彩紙、剪子、透明紙、數學教科書等最常見、也最容易獲得的教具。因為“平移和旋轉”是生活中常見的現象，所以，對學生而言，用生活中的實例更容易理解“平移和旋轉”。
　　5.在知識點的處理上，韓國教科書的每一個“活動”都含有一個小知識點，通過多個活動讓學生對知識點有更深入的理解。“平移和旋轉”內容的知識點由1個“在實際生活中認識”模塊和3～4個“活動”模塊組成。“在實際生活中認識”模塊和接下來的“活動”緊密聯系，有利于學生觀察生活，從生活中發現并提出數學問題，然后解決問題。
　　6.在練習題的設計上，韓國教科書以“問題解決”、“生活應用”等模塊代替了練習題。這些模塊又由一個或幾個“活動”構成。
　　我國義務教育課程標準實驗教科書小學數學通常是通過設置如下問題，實現鞏固、強化的目的。
　　(1)把向右平移4格后得到的圖形涂上顏色。
　　(2)分別畫出向上平移3格、向左平移8格后得到的圖形。
　　(3)下列現象哪些是平移？哪些是旋轉？
　　(4)把可以平移到紅色小魚位置上的魚涂上顏色。
　　(5)畫出平移后的圖形。
　　(6)用第131頁的學具拼一拼。
　　(7)用第133頁的學具拉一拉。
　　(8)用第135頁的學具轉一轉。
　　由于在日常生活中經常可以見到“平移和旋轉”的現象，所以，上面的這種呈現方式有利于幫助學生回憶實際生活情境，而且教科書中又提供了相應的教具，可以讓學生通過動手操作感受“平移和旋轉”。
　　相比之下，韓國則是通過“問題解決”模塊和“生活應用”模塊，實現“平移和旋轉”和“尋找規律”相結合的練習題設計，而“生活應用”模塊的兩個活動其實是“平移和旋轉”的綜合應用，是比較平移、翻轉、旋轉三個不同變換的“活動”，其最后一個設問“如果想把圖3中的左圖變成右圖，應該怎樣移動？”和“想要變成右圖，應該怎樣移動？”旨在要求學生能夠進行正確表述。
　　值得指出的是，韓國數學課程把內容分為“數與計算”“圖形”“測量”“概率與統計”“字母與式”“規律性與函數”等6個領域，“平移和旋轉”屬于“圖形”領域，而“找規律”屬于“規律性與函數”領域。即韓國教科書不僅在課程內容上，而且在練習題的設計上，都注重數學課程六大領域的融合。
　　韓國教科書內隱的活動教學法，是以學生學習為主設計的教學法。教師可以引導學生動手操作、觀察、探究，也可以引導小組合作學習，內隱的是能夠讓學生自主學習的教學法。

小學教學研究南昌26～27G39小學各科教與學孔凡哲/崔英梅20062006
孔凡哲　崔英梅　東北師范大學教育科學學院
作者：小學教學研究南昌26～27G39小學各科教與學孔凡哲/崔英梅20062006

網載 2013-09-10 20:51:19

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