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　　前言

　　這兩天，在看些數值的資料，大部分都是些rpg的數值體系，難免會談到公式的選擇。每次看到這里，作者都會說，減法公式跨度更大，除法公式云 云。位非常不爽，因為這種只有事實，沒有邏輯的教程，真是坑。所以在火車上無聊，干脆自己推一下這兩種公式的特點和不同好了，雖然淺low，但是起碼是獨立思考。接下來正片。

　　一. 減法和除法公式中護甲對有效生命的影響

　　首先我們知道，游戲戰斗最基礎的就是攻防兩方。攻擊，防御，血量這三個數值。戰斗的結果是攻擊造成傷害，扣減血量。兩種公式的不同就在于防御和攻擊這兩個變量于傷害的關系。但是傷害只是中間變量，想找到關系，就要找到初始屬性之間的關系。

　　影響實際戰斗結果的是攻擊和血量，因為血量/攻擊=攻擊次數，這個才是對戰斗最終的影響因素。因此，我們需要將防御消除。而防御，本來目的就是減少傷害，因此，很自然的想到防御就是血量的加成，加成后的血量就是防御方的實際防御能力，定義為有效血量。

　　定義變量，HP，EHP(effective health power)，D(damage)，AC(護甲)，AD(actually damage，護甲計算后的傷害)，c(count，打死對面攻擊次數)，其他小寫字母均為常數。

　　首先，我們有：

　　1) 減法公式：

圖：減法公式D=100時AC對EHP的提升系數

　　l AC的實際防御能力受到功方攻擊力影響。

　　l AC值在接近D值的過程中(控制D)，曲線初期非常平滑，到接近D值時，接近指數函數：AC值越接近D值，邊際價值量越來越大，極限為無窮大。

　　l 在這樣的體系下，游戲的數值增長的增量跨度必須越來越大，否則的話此后數值調整將會牽連很大。

　　2) 除法公式

圖：a=100時除法公式AC對EHP的影響系數

　　l AC和EHP是線性關系。每點AC對EHP的提高量是相等的。在任何時候提高相等的護甲帶來的對EHP的提升比例都是同樣的，AC就是實際防御能力的體現。

　　l 攻擊屬性和防御屬性互不影響互相價值，可以保證數值平衡設計時的獨立性。

　　l 由上，除法公式體系下的數值增長，可以做成等差數列。這樣可以保證不會因為等級差而出現屬性的N倍差值，游戲將會更好做不同等級玩家之間的平衡，很適合PVP。

　　l AC對EHP的提升系數就是1+AC/a，這對于玩家是非常容易計算的，尤其是a設置合理的話。比如LOL中a=100，有x點護甲，EHP就增加x%，非常直觀。

　　二.談談除法公式對MOBA游戲設計的影響

　　說到除法公式，怎能不提暴雪，不禁想到源于war3的moba游戲的始祖，dota。仔細想，dota很大程度受暴雪公式影響很大。熟悉moba游戲的朋友會發現，該類游戲，最大的壓制來源于 裝備，然后是等級帶來的技能等級的傷害成長，最后才是等級帶來的屬性成長。

　　我們試想，如果dota脫胎于使用減法公式的游戲。回想減法公式的特點，那么第一件裝備和第二件裝備即使屬性一模一樣，但是后面出的裝備的數值實際價值都會 大打折扣，無論攻擊性裝備還是防御性裝備。如果這樣，那裝備系統就會失去了基本的選擇性，等價值的大件個數極具下降，又回到了裝備拼數值的傳統rpg，我 能想到的無非前期控制經濟產出，只讓買低級大件(價格便宜，數值低)，后期產出率大大提高，買高級大件(價格狂飆，數值很大)。那么裝備就會受到很大的等 級及游戲時期及節點影響，很容易出現雙方游戲不在一個節奏上(我早你一秒出這個后期大件，就可以一下打死你)。輕松一方數值碾軋另一方，后果可想而知，當 數值成為絕對實力時，一切策略和游戲性都可以被擠下圓桌了。技能成長帶來的傷害成長同理也不能做成線性的，因為減法公式中的未算防御的傷害值有很強的邊際 效應遞減，那么等級碾軋又是讓人無法愉快玩耍了(現在的等級壓制已經很厲害了)。

　　說到這里不得不說英雄聯盟和dota數值體系的差異。最突出的一個我認為恐怕是法師數值體系的不同了，dota由于受限于war3體系，法師的傷害是無法做成連續增長的，只能使用離散值，魔抗也是離散 的。這對于如何將法術英雄融入游戲體系是一個很大的挑戰。因為決定游戲最大的關鍵因素，裝備，恐怕是難以在數值上給于法師加成了。等級提升的技能傷害成為 幾乎唯一的傷害成長。這樣離散且有限的成長，必然面臨的問題就是如果要考慮平衡，就要找到一個等級點，作為強勢弱勢的分界線，就像現在模擬經營類手游資源 消耗那個臨界點一樣。但是這樣，法師局限性就會很大，很容易淪為雞肋。不過成也風云，敗也風云。我認為在法師的設計上，dota真不愧為moba祖宗。羊 刀的設計思路很明確，接受法師的特點，讓其在前中期擁有幾乎統治級的爆發，同時站在war3的技能效果的巨人肩膀上，開發了很多數值之外影響戰局的道具，比如武功再高，也怕羊刀。甚至puck這個英雄本身技能就是雜技，后期五殺的09puck是在比賽中真正發生的事情。后期的法師，借著自己前期的優勢，可 以使用買來的附帶異能的道具使自己在戰斗中成為一個控制和點輸出的重要策略點。這樣的體系讓法師在dota歷史的初期成為游戲主流，大神們幾乎都是法師 位，除了loda，他對游戲的理解確實很深，慢慢地，更加數值流的國人開發了玩命四保一。不得不感嘆，不禁游戲設計，連游戲玩法，國人也是理解如此之深，直接數值流。

　　反觀lol，重做的和ad一樣的法術曲線，價值量幾乎等于ad，區別無非是法師是一個技能一個技能的丟，ad是一下平 a一下平a，法師的cd某種意義上可以看成攻速了。這樣有好處，就是法師也可以打后期了，英雄的節奏更趨同了，英雄的切換成本變低了，不象dota，法師 和其他英雄差別太大了，因為玩法和節奏完全不同。所以在這點上，結合游戲控制效果，異能效果的減少，游戲更數值了。雖然這樣，英雄聯盟對游戲上手和理解成 本是很好的優化，但是對于游戲策略上，應該是一種退步吧。因為在數值之外的機制和規則設計，才是能產生變化和策略最核心的點。

　　另外 要提到英雄聯盟的數值一個很好的優點，在于技能對于ad和ap的加成機制。因為裝備的數值加成是無差別的，而英雄本身的等級屬性成長實話說價值并不高，所 以英雄設計出來，不同英雄對于裝備的數值加成，如果沒有自己獨特的系數，那么差別就很不好做了，平衡也很難把握了。有了這個機制，ad技能對技能輸出的依 賴度變高，無聊平a概率變低，不同英雄不同特點，技能的加成不同，平衡也易于把握，想削誰，削下adap加成就行，不用去動整個游戲技能機制和英雄設計。說道這里，大家有沒有想到武器1v9。就是因為閃避屬性對于整個數值體系的關系沒處理好，而且還是線性疊加，這個屬性本身就設計得有問題，因為前面說了，英雄聯盟對數值的依賴度更高，所以很容易被數值平衡搞蹦，加上武器變態的閃避暈人，直接導致了這個屬性的消失，也讓lol變得像現在這樣不喜歡隨機性的特點越發明顯。

　　三.再談談策略游戲

　　說到數值的隨機性和數值之外的機制，規則，效果，其實就是策略。因為現在的組是slg游戲，所以也談談策略，我認為策 略就是了解機制兵并運用機制，這種機制可能是數值游戲，可能是如下棋博弈，也可能是戰前banpick陣容選擇，總之，策略，分為定性策略和定量策略。國 人的策略游戲，顯然是偏于定量策略的，大概我們數學都比較好吧。dota的定性策略更多，lol的定量策略更多。coc的定性策略更多，cok的定量策略 更多。

　　你問我喜歡哪種策略，我喜歡定性策略。

　　我們舉coc的例子。不是說coc沒有數值策略，反而，coc 的數值做的非常好。好到你真正玩起來已經忘了有數值這回事，因為平衡很好，攻方和防御方有著不同的定性設定，仍然讓你覺得他們是平衡的。你攻打別人時，你 更多考慮的是我什么時候扔什么兵，在什么地方，對局勢有什么影響，但是你能定量分析出最優解嗎？數學才有最優解，最優解是優美的，是聰明人的選擇，但是沒 有辦法從數學角度得到的最優解的狀況，對于普通人是能掌握的，是有趣的，這時候的策略，叫做意識，是sense，像球商，像兵法。玩家在不斷面對問題，玩 家擁有幾個不同的選擇，玩家的分析更多是有邏輯的定性分析，這種分析是不太要求人的數學能力的，是不需要很費腦的，更重要的是，這種分析能力是能通過經驗 積累沉淀的。所以說為什么coc有那么多的玩家自創內容，就在于每個人的定性邏輯，思路，對游戲的理解以及經驗的沉淀，都是不同的，因此，局勢總是有很多 變化，有變化，就有新鮮感。普通人更喜歡打牌體驗每局都不同還是下棋這種開局套路都很死板的游戲呢？

　　基于網絡的發展，帶策略性的游戲結合強社交性有了廣闊的市場空間。我在想，要是在如此強大的社交體驗上，加入更多的定性策略，那游戲就太有意思了。

　　扯遠了，繼續說除法公式，目前，因為我所在的組(slg游戲)戰斗使用的是減法公式，所以兵等級壓制特別明顯，這樣的情況下，后期部隊數量也必須做得很大， 因為如果等級相當，排兵布陣相對沒有太大收益，自然比數值。我在想，假如是除法戰斗公式，那游戲設計就有趣了。因為這樣，兵種等級提升和兵種設計完全可以 分開做，后解鎖的兵種并不會碾軋前面解鎖的兵種。兵營更多提高產出效率和解鎖有著不同效果的兵，兵的數值提升交給額外的研究建筑。這樣形成后解鎖的兵種可 以配合前期解鎖的兵種作戰，前期兵種由于其某些技能和特性，數值上也不會差太多，那游戲的變化就有趣了。

　　后記

　　寫到這里，不得不說，從游戲數值去分析游戲，確實能更加切實體會到游戲的內部邏輯。

　　接下來想做一些整體數值框架和體系研究。這篇文章的切入點太具體了，歡迎數值大神拍磚指導。

GameRes游資網 占寧 2015-08-23 08:57:01