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　　（＊劉永振 男，大連理工大學教授，１１６０２４ 大連；）
　　（＊＊鄭國基 男，大連鐵道學院教授，１１６０２８ 大連）
　　內容提要 本文運用辯證思維方法總結了孤子理論、混沌理論和分形學等非線性科學創立過程中“反常”思維的作用，并進一步對“反常”思維方法的方法論意義進行了初步探討。
　　關鍵詞 非線性科學；反常思維；方法論
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　　近２０多年來，孤子理論、混沌理論和分形學（通稱為非線性科學）的相繼涌現，一改傳統線性科學的思維方式，使人們對人自身以及周圍的宏觀世界的認識形成了一幅全新的蔚為壯觀的科學圖景。因此，人們把非線性科學的誕生稱譽為本世紀繼相對論、量子力學之后的“當代自然科學的又一次革命”［（１）］，認為這次科學革命“割斷了牛頓物理學的基本原則”，“排除了拉普拉斯決定論的可預見性的狂想”，并且更加“適應于我們看得見、摸得到的世界，適用于和人自己同一尺度的對象”。［（２）］考察這次科學革命的爆發機制，可以從中明顯地看到“反常”思維的巨大方法論作用。
　　 一 認識方向上的“反常”或復歸
　　眾所周知，人們一般把當代自然科學的重大基本問題指稱為包括物質結構、宇宙起源與演化、地球起源與演化、生命起源與智力進化、非線性科學與復雜性研究等五大領域的問題［（３）］。這些問題之所以“基本”而且“重大”，不僅因為它們一直是人類不停地追索的自然奧秘，而且因為它們無不與人類的認識論、自然觀和方法論等哲學密切相關。當然，其中的最后一個問題——非線性科學與復雜性研究，更具當今的時代特色，而且只有掌握它的科學思維方式和方法，才能從總體上探索和把握包括前四個問題在內的自然界所經歷著的從無組織的混亂狀態向不同程度有組織狀態演變的復雜機理和基本規律。
　　從學科領域的歸屬上看，上述五大問題中的前四個問題，主要涉及粒子物理學——微觀認識領域、大爆炸宇宙學——宇觀認識領域、分子生物學或生命科學——微觀認識領域，而最后一個問題則主要指對傳統物理學、化學和生物學這一宏觀認識領域的再認識問題。既然如此，就產生了一個問題：近代以來的科學史不是表明了人類的認識是沿著從宏觀領域向著微觀、宇觀這兩極不斷深化的方向序列前進的嗎，為何今天又要“回采”到宏觀領域，來一個認識方向上的“反常”復歸呢？
　　首先，這是由科學發展的歷史趨勢所決定的。誠然，從上個世紀下半葉至本世紀中葉，人類關于天體演化、地球變遷、物質構成、生物進化等四大領域的基本規律已經發現得差不多了（確切地說，這是線性科學思維的觀點）于是，西方學術界有人認為科學已達到“飽和”狀態，不可能再向前發展了。然而，科學并未因此而停步。僅就物理學而言，經典物理學理論（除熱力學第二定律外）的輝煌只不過是一種關于“存在”的認識成就，而受熱力學第二定律關于時間的不可逆性思維的啟示于本世紀六、七十年代崛起的自組織理論（即耗散結構理論、協同學和超循環理論的統稱），作為研究“演化”的物理學則令世人刮目相看。
　　在錢學森看來，即使在物質結構、大宇宙和生命學這些自然科學重大基本問題的領域中，尚存在一些未被完全攻克的屬于“科學理論中最深層次的問題”，仍需努力，并且“只有以馬克思主義哲學作為指導科學研究的準則，才能使科學研究有方向”，同時“還要用數學理論（當然也要用大型電子計算機進行試算），所以也會涉及數學理論的研究與開拓。［（４）］錢三強早在八十年代中期就預言，科學決不會因為“飽和”而不發展，只不過它將采取新的發展方式，即“將出現一個以自然科學與社會科學相結合為特色的交叉科學新時代。”非線性科學和自組織理論就是交叉科學時代的產物。
　　其次，人們今天把認識方向重新復歸到宏觀領域，還是由于思維方式的轉變所致。毋庸置疑，如果我們堅持以馬克思主義哲學作為指導科學研究的準則，并且大力促進自然科學與社會科學的交叉滲透，那么無論在微觀領域還是在宇觀領域的兩極認識方向上對自然奧秘的探索仍將會繼續取得新的認識成果。即使在探索世界奧秘的宏觀認識方向上，如果人們不拘泥于線性科學的思維方式，即以“反常”思維重新回視“我們看得見、摸得到的世界”，即與人自身同一尺度的對象領域，就可以發現以往不曾見到或意想不到的大量奇妙現象——非線性和復雜性問題。事實上，這類問題正是上述所言及的當代自然科學重大基本問題中的第５個問題。
　　在人自身以及周圍的宏觀世界這一認識方向上，存在著經典線性科學無法解決的大量非線性和復雜性的問題，諸如物理學的確定性描述和概率性描述的關系、湍流發生的機制、自然界有序和無序轉變的條件、物質世界從簡單到復雜的演化機理等，如何從事物總體聯系的角度去解決這些基本難題，這就迫使當代科學家們必須轉變觀念，即從線性科學思維轉向非線性科學思維，從而構成了一個全新的跨學科研究領域——非線性科學和復雜性研究領域。正是“反常”思維調整了人們的認識方向，并且以往對非線性和復雜性問題實際上知之甚少，因此科學家們的興趣才與日俱增，這一學術領域的思想尤顯活躍，孤子理論、混沌理論和分形學才得以誕生和興旺發展。
　　當代自然科學對宏觀領域的研究，決不是簡單地復歸到牛頓時代，而是一次重大的思維變革，即從“簡單性”研究原則向“復雜性”研究原則轉變。包括愛因斯坦在內的以前歷代科學家無不相信世界的簡單性，并實際上在科研中堅持的正是“簡單性”原則。近２０多年來，國內外出現了風行一時的復雜性研究，并非偶然。無論是自組織理論的創立者倡導“探索復雜性”，還是中國科學院開展“復雜性研究”，其源蓋出于宏觀領域的復雜性。由此可見，不同的時代對同一宏觀領域的研究，其原則有本質的不同，這種認識方向上的復歸，乃是一種思維方式的“反常”，即反簡單性原則之常，反線性思維之常，從而發現了傳統科學無法發現的復雜系統的基本規律。
　　 二 “正常”與“反常”的辯證法
　　人自身以及周圍的宏觀世界，之所以絢麗多彩而非單調一色，就在于它充滿了“正常”與“反常”的辯證法。有“正常事物”、“正常”現象的存在，必然會有“反常”事物、“反常”現象的存在。然而，線性科學只研究“正常”事物、“正常”現象，只有非線性科學才去研究“反常”事物、“反常”現象，同時把“正常”事物、“正常”現象作為某種特例包括在自身之中。實際上，在現實的宏觀世界中，“反常”事物、“反常”現象俯拾皆是，相比之下，“正常”事物、“正常”現象則廖若晨星。由此可見，只有非線性科學才符合辯證唯物主義本體論。
　　從認識論上看，人的認識越深入，就越能揭示客觀世界的辯證法。由于人的認識總是先去認識較為簡單的事物、現象，爾后才能進入到對較為復雜的事物、現象的研究領域，因此，近２０多年來，人們才把對“正常”事物、“正常”現象的認識轉向到對“反常”事物、“反常”現象的探索上來，這是認識發展的辯證法。辯證法之所以要等待歷史如此之久，則是因為“我們只能在我們時代的條件下進行認識，而且這些條件達到什么程度，我們便認識到什么程度。”［（６）］
　　我們時代的認識條件，一是思維方式向辯證法的復歸，二是研究手段更加現代化了。特別應當指出的是，本世紀六十年代以來，由于計算機作為研究手段（而不僅僅是數值計算工具）的廣泛應用，與理論、實驗手段相結合，出現了“計算物理”和“實驗數學”新的研究領域，從而使得科學家們可以“進攻”以往用解析手段不可能處理的問題，打破原有的學科界限，從共性、普適性的角度來探討各種非線性系統的行為及其規律，促成了孤子理論、混沌理論和分形學等非線性科學的建立。
　　在當今時代，同是在現代化的研究手段和條件下，為什么有的人卻能在非線性科學的創立中作出突破性的貢獻呢？這主要取決于他們所具有的辯證思維即“反常”思維。正是這種思維才使他們發現了“正常”思維（線性科學思維）視野之外的“反常”事物、“反常”現象。
　　首先，“反常”思維導致了孤子理論的建立。孤子理論的創立者們發現，湍動的大氣、奔騰的河流、被磁場束縛著的高溫電離氣體、大量原子結合起來的固體，諸如此類各不相同的系統運動狀態都具有一種特殊的結構——孤子。孤子，是對一類非線性方程的孤波解的統稱。
　　人們之所以能夠發現這類在空間上局域、時間上長壽、相對穩定的結構，恰恰取決于“反常”思維。
　　在線性科學思維的“正常”視野中，發現不了孤波現象，或者對之視而不見，因而線性科學只研究按周期振蕩的規則傳播的波，孤波不屬這種“正常”的傳播方式。早在１８３４年，英國工程師羅素看到一條木船在運河中行進時推出了一堆“孤波”，然而，他的發現竟被那些“正常”思維的學術同仁冷落了幾十年。孤波被重新記起并被命名為“孤子”，是本世紀六十年代之后的事。這一時期具有了認識“孤子”的條件，人們的“反常”思維與計算機實驗等手段相結合，關于水波的“孤子”問題便成為非線性科學框架下的“正常”現象并獲得了解決，不僅如此，還解決了以往所解決不了的大如木星上直徑４萬公里的大紅斑、小如只有幾個納米的晶體中的電荷密度波的“渦旋”問題。總結這些新的認識成果，人們得出了一條線性科學思維無法得出的結論：在無窮維系統中之所以可以形成結構規整、相當穩定的孤子和渦旋，正是非線性作用所致。
　　其次，“反常”思維導致了混沌理論的建立。同孤子理論的研究一樣，人們對混沌現象的探索，也使人的認識更接近于自然本身的面貌。如若按線性科學的機械決定論看來，系統未來運動是由確定性方程的初始條件所嚴格確定了的，這本來是一種“常規”；可是在非線性科學的反機械決定論的觀點看來，由確定性方程描述的簡單系統可以出現極為復雜的、貌似無規的運動——混沌，并且這種運動更接近于自然本身的“常規”。
　　問題的關鍵在于：兩種思維方式對初始條件與系統未來運動狀態的關系作出了兩種截然不同的理解，或線性決定論、或非線性決定論，混沌理論取后者。在這種思維方式看來，系統還是按決定性的牛頓力學方程式運動，但只要初始條件有無論多微小的改變，其后運動就會失之毫厘、差之千里，變得面目全非，即呈現一種混沌運動。１９６３年氣象學家洛倫茲研究對天體至關重要的大氣熱對流問題，他發現即使對這樣一個經過極度簡單化的系統來說，大氣狀況“起始值”的細微變化，亦足以使非周期性的氣象變化軌道全然改觀，他的著名的“蝴蝶效應”正是揭示了這種對初值的敏感依賴性。
　　概言之，線性思維把混沌現象排除在科學研究的視野之外，只有非線性思維才把它視為一種正常的自然現象并予以科學研究。鑒于此，人們把那些創立了混沌理論的科學家說成是在科學思維方面“完全不是在用我們熟知的物理觀念思考”，而是實現了“科學楷模的更替、思維方式的轉變”［（７）］
　　再次，“反常”思維導致了分形學的建立。分形學的創立者們也完全不是在用我們熟知的歐幾里得幾何觀念來思考自然界的幾何構造，他們把歐氏幾何更替為分形幾何，把線性思維方式更替為非線性思維方式，從而導致人們去研究那些不能用通常的長度、面積、體積表示的非規則幾何物體的性質，從而開闊了人們對自然界結構形式的認識。
　　在線性思維看來，幾何學只能研究規整的圓、三角形、圓柱體等，象曲折的海岸線、邊沿參差不齊的云彩這些極不規整的且“骯臟”的系統是不值得研究的。而在非線性思維看來，“分形幾何學，比起通常研究規整幾何圖形的幾何學看來更接近實際世界”［（８）］并且認為，沒有“反常”思維，就不可能“把人們從線、面、體的常規幾何觀念中解放出來，而面對更為多樣而真實的自然”。［（９）］
　　具有對歐氏幾何“反常”思維的、分形學的創立者曼德勃羅喜歡說一些傳統幾何學家不喜歡說的話：云彩不是球面，山峰也不是圓錐，閃電并不按直線前進……。這顯然是他對規整幾何學的懷疑而直面真正的現實世界的認識，盡管這種認識偏離歐氏幾何的常規，但正如人們所指出的那樣：“是理解事物本質的關鍵”，［（１０）］倘若曼德勃羅沒有懷疑的批判的革命精神，即他也按歐氏幾何學的常規去思考問題，怎么可能設想，他會“把最初認為荒廖而拒絕的形狀作為顯然的事物接受下來”？［（１１）］
　　綜上所述，孤子不是按周期性振蕩的規則進行傳播的波，混沌不是按確定性方程由初始條件嚴格決定了的運動狀態，分形不是規整的幾何圖形。沒有對經典線性思維的“反常”，就不可能取得這些非線性科學的認識成果。正如學術界所指出：“非線性科學研究似乎總是把人們對“正常”事物、“正常”現象的認識轉向對‘反常’事物、‘反常’現象的探索”，“這些貌似不正常的探索卻使人們的認識更接近自己的研究對象——自然本身”。［（１２）］
　　 三 “反常”思維的方法論意義
　　非線性科學的“反常”思維不僅使人們看到自然界中大量存在著的相互作用是非線性的，而且使人們認識到人類正處于一個變革的、演化的、復雜化的時代。探索非線性和復雜性，這是當代自然科學和社會科學的共同課題。這一探索必將帶來認識論和方法論的更為深刻的變革。
　　首先，探索非線性和復雜性，為人們打開了觀察現實世界的新窗口。牛頓力學打開了觀察宏觀世界二體線性相互作用的窗口，相對論和量子力學則打開了觀察與真空中高速的恒定性和普朗克常數所決定的作用量子這兩類宇觀與微觀世界的窗口，而非線性科學重又回到宏觀世界，但打開的卻是觀察簡單性與復雜性、確定性與隨機性交織在一起的千變萬化的自然景象的窗口。通過這一新窗口，人們看到了一幅蔚為壯觀的新景象：南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中一只蝴蝶偶爾扇動了幾次翅膀，可能在兩周后引起美國得克薩斯州的一場龍卷風；用越來越短的尺寸來測量蜿蜒曲折的英國海岸線竟然會發現它的長度是無限的！“通過思維之窗，分形是觀察無窮的方法”。［（１３）］
　　其次，探索非線性和復雜性，有助于揭示經濟與社會領域的客觀規律。當今世界經濟競爭日益激烈，國際形勢變化莫測，突發性自然災害難以預見和控制，從而迫使人們從線性思維向非線性思維轉變，開拓出探索非線性和復雜性這一新的研究領域。這一探索和研究，促進了學科的交叉、綜合和一體化，對人類社會、生態環境、醫療診斷、經濟發展規律、信息與決策等都有不可估量的影響。如果不考慮其中的非線性因素，不建立非線性模型，就無法真實而準確地反映其客觀規律。因此，“非線性科學不僅具有重大的科學意義，而且……對社會的進步與發展有積極的推動作用。”［（１４）］
　　再次，探索非線性和復雜性，豐富了當代哲學的研究內容。既然在自然界和人類社會中非線性現象隨處可見，復雜性問題俯拾皆是，那就意味著探索非線性和復雜性有著極大的普遍性和客觀性，因此這一探索必然接近哲學；加之這一探索又并非顧及具體內容而是尋找共性，進行跨學科研究，所以更具方法論特征。這一探索和研究抽象出諸如確定性和隨機性、有序與無序、局部與整體、有限與無限、簡單性與復雜性、偶然性與必然性等概念或范疇，必然帶來唯物辯證法范疇體系的繁榮局面。正如人們所指出：“非線性科學的這些成就無疑在人類探索自然的實踐中起著開闊眼界、解放思想的作用。從哲學上說，混沌研究很可能有助于消除對于統一的自然界的確定性和概率論兩套對立描述體系之間的鴻溝，深化對于偶然性和必然性這些哲學范疇的認識，而相干結構和自組織現象和圖象生成的研究則為量變引起質變、有序和無序的相互轉換提供了活生生的豐富事例”。［（１５）］
　　總之，近２０多年來非線性科學的探索和研究已經極大地改變了人們觀察世界的方法和思維方式，不僅具有重大的科學意義、社會意義，而且具有重大的哲學意義。正是非線性科學的“反常”思維所獲取的一系列認識成果，提供了充實和發展哲學的難得良機。因此，學習和通曉非線性科學的基本內容及其思維特征，不僅有助于推動哲學的變革，而且有助于迎接世紀交替之際人類所面臨的種種挑戰和機遇，把人類帶進一個更加美好、復雜而絢麗多姿的２１世紀。
　　參考文獻
　　（１）沈小峰等著．自組織的哲學．北京：中共中央黨校出版社，１９９３．１３
　　（２）（７）（１０）（１１）（１３）詹姆斯·格菜克著．混沌：開創新科學．上海：上海譯文出版社，１９９０．６；３４；３９；１０１；１１０；１０５
　　（３）（８）（９）（１２）（１５）宋健主編．現代科學技術基礎知識．北京：科學出版社，中共中央黨校出版社，１９９４．６６；６７；１４０；１４３；１３７；１４４
　　（４）錢學森．我們應該攻科學理論中最深層次的問題．中國科學報．１９９５—０１—０９
　　（５）錢三強．迎接交叉科學新時代．光明日報．１９８５—０９—１７
　　（６）馬克思恩格斯全集．第２０卷．５８５
　　（１４）中國科學院《復雜性研究》編委會．復雜性研究．北京：科學出版社，１９９３．４６３
　　 On the "Abnormal"Thinking of Nonlinear Science and
　　 Its Methodological Significance
　　 Liu Yongzhen Zheng Guoji
　　(Dalian University of Technology) (Dalian Railway Institute)
　　 Abstract
　　By means of the dialectical thinking method,the"abnormal"thinkingin the creating process of nonlinear science is summarized,includingsolion,chaos and fractal theory.Moreover,a preliminary investigation is given on the methodology significance of the "abnormal"thinking method.
　　Key words nonlinear science;"abnormal"thinking;methodology＊
　　
　　
　　
系統辯證學學報太原23-26,39B2科學技術哲學劉永振/鄭國基19971997 作者：系統辯證學學報太原23-26,39B2科學技術哲學劉永振/鄭國基19971997

網載 2013-09-10 21:39:06

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