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　　課程教材研究所小學數學課程教材研究開發中心編寫的《義務教育課程標準實驗教科書·數學（1-6年級）》，是以《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《數學課程標準》）的基本理念和所規定的教學內容為依據，在總結現行九年義務教育小學數學教材研究和使用經驗的基礎上編寫的。本套各冊教材已經陸續通過全國中小學教材審定委員會的審查，并于2001年9月進入新一輪課改實驗區開始使用。從近五年來所收集到的各種反饋信息看，這套實驗教材受到廣大教師、學生和家長的普遍好評，在體現《數學課程標準》的改革理念、促進課程教學的改革、滿足各地教育發展需求等方面都起到了很好的作用。
　　《義務教育課程標準實驗教科書·數學》二年級上冊（以下簡稱“本冊實驗教材”）的研究與編寫，仍然堅持“在體現新理念的同時注意具體措施的可行性”“處理好繼承與發展的關系”兩個基本原則，力求使實驗教材具有創新、實用、開放的特點。注意符合教育學、心理學的原理和兒童的年齡牲，關注學生的興趣和經驗，反映數學知識的形成過程，努力為學生的數學學習提供生動活潑、主動求知的材料與環境；使學生在獲得數學基礎知識、形成基本技能的同時得到情感、態度、價值觀的熏陶與培養，促進學生全面而富有個性的發展。
　　本冊實驗教材的教學內容主要有：100以內加減法筆算，表內乘法，認識長度單位厘米和米，初步認識角，從不同的角度觀察物體和簡單的對稱現象，簡單的數據整理方法和以一當二的條形統計圖，簡單的組合思想和邏輯推理方法等。對于這些教學內容的編排和處理，以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導，體現了前兩冊實驗教材同樣的風格與特點，所以本冊實驗教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵算法多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。同時，由于教學內容的不同，本冊實驗教材還具有下面幾個明顯的特點。
　　一、筆算教學與解決問題教學有機結合，使學生在學習計算的同時，經歷解決問題的過程，培養學生解決問題的能力，形成應用意識
　　100以內加、減法筆算是小學數學教學中傳統的教學內容，也是要求學生掌握和形成的基礎知識和基本技能之一。以往的教學重點一般放在使學生理解筆算的算理、掌握計算法則和方法上，并通過一定的訓練達到計算的熟練。此次教材的編排，突出的變化是不再孤立地教學筆算，而是將筆算放置在解決實際問題的現實背景中，使學習筆算與學習用筆算解決問題有機地結合起來。例如，筆算加法中安排了參觀博物館的乘車問題，筆算減法中安排了北京申奧成功后得票多少的比較問題等。這里的編排順序是：在現實的情境中提出要解決的計算問題，使學習計算的必要性突出出來。接著通過操作，直觀探討計算的算理，展示計算的方法，在學生理解算理、獲得算法后，再看能否用計算解決前面提出的實際問題。這樣就使計算教學與解決問題教學有機地結合起來。
　　例如，100以內的加法筆算，教材先提供一個二年級學生要乘車去參觀博物館的情境。由小精靈提出“哪兩個班可以合乘一輛車”的問題，使學生處于所熟悉的問題情境中。通過例1、例2、例3分別提出有關乘車的三個問題，都需要用計算來解決。進而引出了不進位加和進位加的三個計算式題，并引出筆算。在筆算方法的教學中，教材通過擺小棒直觀地展示算理，并結合直觀圖出示算法。在學生理解了算理和算法后就可以用來解決問題了。在例3中，每輛車限乘70人，通過計算結果知道一班和二班的人數是71，超出限乘人數，所以班長得出結論“一班和二班不能合乘一輛車”，使問題得到解決。這樣不僅讓學生經歷了筆算知識的形成過程，也讓學生經歷了應用筆算解決問題的全過程。學生在這種有目的的學習活動中主動建構知識，獲得用數學的成功體驗，同時逐步形成用數學解決問題的能力和數學應用的意識。
　　二、提供關于空間與圖形的豐富素材，促進學生空間觀念的發展
　　對于學生來說，良好的空間觀念不僅是他們理解人類賴以生存的空間、認識現實世界的重要手段，也是他們進一步發展的重要基礎。因此，小學數學中空間與圖形教學的主要目的在于促進學生空間觀念的發展。讓小學生在觀察物體、認識方向、制作模型、圖案設計、實驗操作等各種活動中，獲得關于空間與圖形的知識，更好地從形狀上去認識周圍事物，把握事物的特征，描述事物間的關系，形成和發展良好的空間觀念。
　　根據上述教育理念和《數學課程標準》每一學段的具體教學目標，本冊實驗教材對于空間與圖形內容的編排采取了如下一些措施。首先，提供了豐富的關于空間與圖形的內容和素材。安排了“長度單位”“角的初步認識”和“觀察物體”三個單元的教學內容。每一單元又設計了豐富多樣的動手實踐活動，如觀察、拼擺、折紙、測量、作圖、制作等，通過活動讓學生對長度單位米和厘米、角的概念進行感知、體驗和理解，對從不同的角度觀察物體所得圖形以及對所獲圖形間的關系進行體驗和理解等，使學生獲得豐富的空間與圖形的感性經驗，并受到操作空間形式的訓練。其次，教材設計了豐富多樣的探索性操作活動。例如，在認識長度單位之前，安排了關于用統一的長度單位進行測量的必要性的探究；在認識米之前，安排了探索有效地測量黑板長度的方法；在介紹平面對稱之后，安排了探索對稱現象的簡單特征的活動；等等。讓學生在各種探索性的操作活動中，觀察、猜測、操作、討論交流，感知、感受幾何概念的含義、所學圖形的特征，借助圖形表象進行推理等，使學生獲得廣泛的空間與圖形活動的經驗，這正是發展空間觀念的重要基礎。
　　三、表內乘法教學體現知識的形成過程，加強教學過程的探索性
　　表內乘、除法是第一學段的學生需要掌握和形成的重要基礎知識與基本技能。與現行教材相比這部分內容的編排變化較大。
　　第一，在本冊教材里集中安排表內乘法的教學。“表內乘法（一）”教學乘法的意義和2-6的乘法口訣；“表內乘法（二）”教學7-9的乘法口訣和“倍”的概念。乘法口訣仍采用小九九。本學期里讓學生在理解乘法含義的基礎上掌握乘法口訣，在下一冊教材中再安排表內除法的教學。
　　第二，在關注學生生活經驗的基礎上加強了教學過程的探索性，體現了知識形成的過程。乘法的初步認識的教學，首先提供了學生熟悉的游樂場的具體情境，使學生看到在日常生活中存在著計算“相同加數的和”的問題，以幫助學生理解乘法的含義。例1至例3在讓學生進行開放性操作活動的基礎上，從直觀到抽象，引導學生理解乘法的含義，知道各部分的名稱和讀、寫法。
　　第三，根據學生的已有經驗和知識基礎，乘法口訣的教學從5的口訣開始，利用學生熟悉的“五個五個地數數”獲得乘法算式的積，以便于學生自主探索口訣，理解口訣的含義，也更便于學生記憶口訣。
　　第四，教學每部分口訣時都將所有相關的乘法算式排列在口訣表的兩邊，既便于學生理解一句口訣可以用于計算兩個乘法算式，又自然地滲透了乘法的交換律。另外，教材仍然安排了形式多樣、生動有趣的記憶口訣的活動和練習，如“對口令”“數青蛙的嘴、眼、腿”“數螃蟹的腿”等。讓學生通過這些富有童趣且朗朗上口的歌謠唱誦，心情愉快而印象深刻地記住了乘法口訣。
　　第五，用乘法解決問題的教學滲透于掌握乘法口訣的教學過程中。學習乘法計算的目的之一是能用它解決問題。實驗教材在注重讓學生通過活動探索、理解乘法計算的含義和方法的同時，滲透用乘法解決問題的教學，例如，在教學2-6的乘法口訣之后，安排了用乘法解決問題的教學和根據情境圖提出用乘法計算的問題并試著解決的練習。在教學7的乘法口訣之后，安排了有關“倍”概念的教學，以及如何用乘法解決有關倍的實際問題。將乘法計算教學與用乘法解決問題教學有機地結合，不僅可以使學生加深對乘法含義的理解，有更多地機會練習乘法計算，更重要的是，可以使他們了解到所學習的知識有什么用處及如何用，從而逐步形成數學的應用意識，發展解決問題的能力。
　　四、結合有關教學內容加強估計意識與能力的培養
　　作為當今信息社會中的成員，對客觀世界變化的敏捷反應和對各種信息迅速作出判斷的能力是十分重要的。在小學數學中估計能力的培養正是上述能力的基礎之一。在以往的小學數學教學中涉及估計能力培養的內容較少。在現行九年義務教育小學數學教材中所安排的一些乘、除法估算也只作為選學內容。加強估算，重視培養學生的估計意識與能力是當前計算教學改革的重要理念之一。《數學課程標準》中規定了估算的教學內容和估計意識、技能的培養要求。例如，第一學段要求“能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程”。本套實驗教材把加強估計意識的培養作為改革的要點之一。不僅在計算教學中安排相應的估算教學內容，而且將估計作為一種重要的思想方法，結合相應的數學知識的教學進行滲透與培養。
　　例如，本冊實驗教材在100以內加、減法筆算教學中，安排了“估算加、減法”一小節，這是有關估算的正式教學的開始。教材結合一個實例（媽媽帶100元去商店購買三樣物品，讓學生用估算判斷媽媽帶的錢夠不夠），通過小組討論交流的情境，展示不同的估算方法。使學生了解估算也是解決問題的一種策略，估算也可以有不同的方法，我們可以用它簡捷、迅速地解決某些問題，從而使學生學會估算的方法，逐步形成估計的意識。其次，教材還注意在有關的教學內容或練習中滲透估計意識培養的內容。例如，在“長度單位”教學中有一些觀察某種實物大約有多長、測量某一實物時只要求大約的長度等的練習，使學生了解到在解決實際問題時，有時并不需要準確的計算或精確的結果，而只需要一個粗略的數據就可以達到目的。在教給學生基本的估算方法后，教材還安排一些應用估算方法解決簡單實際問題的練習，以便逐步提高學生的估算能力。
　　五、注重體現探索性的學習過程，培養學生探索和創新的意識
　　新的數學教育理念認為，數學教學應該從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向學生提供充分的數學活動和數學交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、基本的數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。根據這一理念，本冊實驗教材在編排上注意從學生的已有知識和經驗出發，利用各種學習內容為學生提供充分的數學探究活動以及交流的機會，讓學生在獲得豐富的數學活動經驗的同時，逐步形成探索數學問題的興趣和創新的意識。如前所述，在教學長度單位米和厘米的認識之前，先組織學生進行探究性活動，通過實驗操作、小組討論、歸納推理等活動，得出要用統一的長度單位進行測量才能得到一致的結果，才能彼此進行交流的結論。在學生認識了厘米之后，并不是直接告訴學生還有比厘米大的長度單位米，而是通過讓學生自己探索測量黑板的長度的方法，使學生在活動中產生應該用比較大的長度單位的想法，從而引出“米”。本冊實驗教材安排的兩個數學實踐活動“我長高了”“看一看”“擺一擺”，都是開放式的對周圍事物或操作材料的數學內容進行探究的活動。又如在“觀察物體”中關于鏡面對稱現象的學習，教材介紹了鏡面對稱的現象后，在練習中安排了對鏡面對稱現象的探索。在這些動手實踐的探索中，不僅可以使學生獲得數學知識，還可激發他們進一步學習探索的欲望，使他們產生對現實世界各種現象進行探究的好奇心，激勵他們主動地探索未知，進而逐步形成嚴謹求實的科學態度。這些也正是學生形成創新意識、發展數學思維所必需的過程。
　　六、有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維的能力
　　學習數學不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的工具，特別是還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定其發展更高素質的基礎。因此，培養學生良好的數學能力是數學教學要達到的重要目標之一。本套實驗教材總體設想之一是：系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來。據此，一年級下冊實驗教材中安排了“探索給定圖形或數字中的簡單規律”，本冊實驗教材則在第八單元“數學廣角”中安排了簡單的組合思想和邏輯推理方法。排列與組合的思想方法不僅有著廣泛的應用，而且是今后學習概率統計等知識的基礎；邏輯推理更是進一步學習數學的基礎，同時也是發展學生邏輯推理能力的良好素材（在現行的教材中這部分內容只出現在選做題目中）。教材在這里讓學生通過觀察、操作、實驗、猜測推理與交流等活動，初步感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有順序地、全面地思考問題的意識，同時培養他們探索數學問題的興趣與欲望，發現、欣賞數學美的意識，進而達到《數學課程標準》第一學段的要求——使學生“在解決問題的過程中，能進行簡單的、有條理的思考”。

中小學教材教學京25～28G39小學各科教與學課程教材研究所小學數學中心20062006
課程教材研究所，100081
作者：中小學教材教學京25～28G39小學各科教與學課程教材研究所小學數學中心20062006

網載 2013-09-10 20:49:45

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