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　　課程教材研究所小學數學課程教材研究開發中心編寫的《義務教育課程標準實驗教科書·數學（1-6年級）》，是以《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《數學課程標準》）的基本理念和所規定的教學內容為依據，在總結現行九年義務教育小學數學教材研究和使用經驗的基礎上編寫的。本套各冊教材已經陸續通過全國中小學教材審定委員會的審查，并于2001年9月進入新一輪課程改革實驗區開始使用。從近五年來所收集到的各種反饋信息看，這套實驗教材受到廣大教師、學生和家長的普遍好評，在體現《數學課程標準》的改革理念、促進課堂教學的改革、滿足各地教育發展需求等方面都起到了很好的作用。
　　《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊（以下簡稱“本冊實驗教材”）的研究與編寫，仍然堅持“在體現新理念的同時注意具體措施的可行性”“處理好繼承與發展的關系”兩個基本原則，力求使實驗教材具有創新、實用、開放的特點。注意符合教育學、心理學的原理和兒童的年齡特征，關注學生的興趣和經驗，體現數學知識的形成過程，努力為學生的數學學習提供生動活潑、主動求知的材料與環境；使學生在獲得數學基礎知識、形成基本技能的同時得到情感、態度、價值觀的熏陶與培養，促進學生的全面而富有個性的發展。
　　本冊實驗教材的教學內容主要有：大數的認識，三位數乘兩位數，除數是兩位數的除法，角的度量，平行四邊形和梯形的認識，復式條形統計圖，數學廣角和數學實踐活動等。對于這些教學內容的編排和處理，以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導，體現了前幾冊實驗教材同樣的風格與特點，所以本冊實驗教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵算法多樣化、改變學生的學習方式、體現開放性的教學方法等特點。同時，由于教學內容的不同，本實驗教材還具有下面幾個明顯的特點。
　　一、優化大數認識的編排結構，突出數學的文化特色，提供豐富的素材
　　本冊實驗教材“大數的認識”單元的教學內容極為豐富。它的編排，改變了現行九年義務教育教材把大數的認識分成“億以內的數”和“億以上的數”兩個單元，并分別在四年級上、下兩冊分散教學的做法；而是在四年級上冊整合成一個單元進行教學。這樣的編排，一方面是由于學生的知識基礎和抽象思維能力與三年級相比有了較大的提高，能夠接受豐富而系統、邏輯較為嚴密的數概念內容；另一方面由于知識相對集中，便于學生在已有知識和經驗的基礎上通過遷移類推獲得新知，形成較完整的認知結構。例如，在教學億以內數的讀寫時，先在萬以內數讀寫法的基礎上教學整萬數的讀寫法，再教學含有兩級的數的讀寫法，以便于學生的遷移類推，同時突出了我國的四位一級的計數規律。
　　“大數的認識”單元的編排不僅結構合理，而且內容的安排和素材的選擇突出了數學的文化特色，例如通過數字的產生、計算工具的發展史、古代計數方法的介紹等內容，滲透了數學的發展與人類社會的發展緊密聯系并相互促進的思想，使學生逐步體會到數學不僅是有用的工具，同時也影響著人們的生活方式，促進人類的進步；數學是人類共同的文化。
　　本冊實驗教材與現行教材相比，加強了數學與現實生活的聯系，結合具體的情境和實際活動讓學生感受大數的意義。例如，教材設計了地球赤道長度，光傳播的速度，一小滴血液中的紅細胞、白細胞數量，地球、太陽的直徑，全球總人口數，九大行星與太陽的距離，地球陸地、海洋總面積等科普知識和相關的情境，不僅大大豐富了學生對大數的感受，也使學生認識到所學數的知識在生活中有廣泛應用，同時了解到很多科學知識。教材還設計了全國人口普查的數據、面積最大的六個省份、塔克拉瑪干沙漠的面積等有關國情的素材，滲透對學生的愛國主義教育和保護環境教育。
　　二、計算教學內容的編排體現改革的理念，注重培養學生靈活的計算能力
　　四則計算的知識與能力是小學生學習數學需要掌握的基礎知識和基本技能。在小學階段計算教學的分量比較重，但是它有著重要的教育價值。通過計算教學可以使學生認識到數學與現實的密切聯系，體會到數學是解決問題的重要工具，從而感受數學的價值，為形成科學的世界觀打下基礎。本冊實驗教材有兩個單元的計算教學內容——三位數乘兩位數和除數是兩位數的除法。根據《數學課程標準》規定，這些內容是第二學段學生要學習的最為復雜的整數計算知識。本冊實驗教材的編排與三年級下冊一樣，注意體現《數學課程標準》中關于計算教學改革的基本理念，在內容編排的順序、例題的安排、素材的選擇等各個方面都采取了新的措施，具有這樣幾個特點：(1)精心設計教學順序，加大教學的步子，留給學生更大的探索和思考空間。例如，除數是兩位數的除法教學，從現行教材的22課時減少為15課時，例題也從16個減少為6個；(2)讓學生在自主探索中獲得對筆算過程與算理的理解，不出現文字概括形式的計算法則；(3)讓學生在現實情境中理解計算的意義和作用，培養學生用數學解決問題的能力；(4)加強估算教學，使學生掌握估算的方法和策略，體會估算的作用。還要指出的是，與前幾冊教材相比，本冊實驗教材同樣突出地體現了：將計算作為解決問題的一個組成部分進行教學，讓學生進一步體現計算是幫助人們解決問題的工具，逐步形成面對具體問題，先確定是否需要計算，再選擇合適的計算方法（口算、估算、筆算等），最后應用計算達到解決問題的目的這樣一種思維方法。這樣，不僅能使學生較好地理解計算的意義，形成靈活選擇計算方法的能力，而且也能使學生認識到解決問題策略的多樣性，提高解決問題的能力。例如，計算教學的每個例題都有現實的問題情境，多數例題展示了多種計算方法；在“整理和復習”中則更為明確地設計為：讓學生面對現實中的問題提出解決問題的有效策略，進一步展示不同的計算方法的適用范圍；等等。
　　三、提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重實踐與探索，促進學生空間觀念的發展
　　傳統的小學幾何教學側重于常見幾何圖形的認識和長度、面積、體積的計算，而這些內容的教學對于發展學生的空間觀念無論在學習素材方面還是在實踐操作方面都顯不夠。本冊實驗教材關于空間與圖形的教學內容，安排了“角的度量”“平行四邊形和梯形”兩個單元。這兩個單元的內容是在第一學段的基礎上進行復習、擴展和提高，其中有些圖形，如線段、角、平行四邊形等，在第一學段已經學習過。但當時的學習是初步的，屬于直觀的認識。本冊實驗教材要在學生已有知識和經驗的基礎上，對這些內容加以概括和提高，加深對圖形本質特征的認識、對圖形之間內在聯系的認識。例如，在以前的直觀描述直線的基礎上，進一步描述直線是無限長的；在以前初步認識線段的基礎上，進一步指出線段有兩個端點、線段是直線的一部分；使學生較好地理解線段、直線和射線三者之間的聯系和區別。
　　本冊實驗教材空間與圖形的內容不僅對學生理解、把握、描述現實空間，獲得解決實際問題的知識有著重要的價值，而且為發展學生的空間觀念提供了豐富的實踐素材和探索空間。首先，教材設計了豐富的便于實現與操作的實踐活動，讓學生通過實際操作和實驗，親身體驗圖形的特征和變換的規律，獲得關于這些圖形的感性經驗，促進空間觀念的發展，感受幾何圖形知識與日常生活的密切聯系。例如，在學習射線時，學生在夜晚用手電筒透過一個小孔射出一道光線來感受什么是射線；在教學平行四邊形時，通過推拉用硬紙條釘成的長方形，進一步體會平行四邊形的特點。其次，教學內容的展開加強了探索性，讓學生經歷知識的形成過程。例如，在教學線段、直線和射線時，讓學生通過探索和交流來認識這些圖形的特征和相互之間的關系；在教學平行線和垂線時，先讓學生在紙上任意畫兩條直線，通過探索和交流，初步體會平面內兩條直線的位置關系，在此基礎上引出平行線和垂線的概念。使學生經歷了線段、直線和射線，各種角，平行線、垂線、平行四邊形等知識的形成過程，加深對這些圖形的特點及相互關系的理解。空間與圖形教學中豐富多彩的探索活動也為發展學生的創新意識提供了有利的條件。
　　四、加強統計知識的教學，使學生的統計知識和統計觀念得到進一步提升
　　在第一學段的教學中，學生已經學習了收集和整理數據的方法、用簡單的統計圖表表示統計的結果，學習了根據統計圖表提供一些簡單的問題等。通過這些學習，學生初步經歷了用統計的方法解決問題的過程，為建立統計觀念打下良好的基礎。本冊實驗教材是第二學段的開始，教材一方面注意利用學生已有的知識和經驗學習新的統計知識——了解不同形式的復式條形統計圖，使學生認識到本冊所學習的統計知識和方法，是根據實際問題的需要在統計量上進行了成對分類對比，從更高的角度來表達數據、解決問題，進而使學生對統計知識的認識有所提升。另一方面教材繼續注意結合實際問題，進一步教學根據統計圖表進行簡單的數據分析，作出合理的推斷。這樣就把數據分析與解決問題結合在一起，使學生更好地理解統計在解決問題中的作用，逐步形成統計觀念。例如，簡單的數據分析教學，例1先對某地區不同時期的城鄉人口數分別進行統計，再把兩個統計圖合并，形成一種新的復式條形統計圖。接著引導學生對上述統計結果進行分析，發現該地區近年來人口數和分布變化的規律，并通過結合實際的分析，理解人口數和分布變化的原因：隨著經濟的發展，鄉村人口不斷轉為城鎮人口，因而鄉村人口數不斷減少，城鎮人口數不斷增加。讓學生經歷“運用數據進行推斷”的思考過程，體會統計對于事物發展趨勢的判斷作用。又如，例2后面的“做一做”，讓學生通過對甲、乙兩個地區1985年以來年降水量數據變化的表示和分析，一方面鞏固剛學過的橫向復式條形統計圖，另一方面學習分析統計圖所提供的信息，并根據這些信息發現保護好環境的益處，進一步體會統計在解決問題中的作用。使學生的統計觀念得到發展。
　　五、有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力
　　數學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發展更高素質的基礎。因此，培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一。本套實驗教材的總體設想之一是：系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來。據此，在本冊實驗教材的“數學廣角”單元中，安排了簡單的運籌思想的教學。運籌學是一門應用數學學科，它在管理、城市規劃、軍事、工業等各個領域有著大量應用。這一數學思想的引入為培養學生的邏輯思維能力提供了良好的素材。
　　用數學解決問題能力的培養是義務教育階段數學課程的重要目標之一，因此解決問題教學在數學教學中有著重要的作用。它既是發展學生數學思維的過程，又是培養學生應用意識、創新意識的重要途徑。本冊實驗教材作為第二學段的第一冊，仍然注意將解決問題的教學融合于各部分內容的教學中，通過各部分內容的教學培養學生用數學解決問題的能力。同時在“數學廣角”單元以及數學實踐活動中，加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學，使學生逐步提高數學思維能力和解決問題的能力。本冊“數學廣角”的教學，一方面讓學生初步接觸運籌思想，另一方面讓學生學習用數學方法解決一些簡單的問題。讓學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數學問題的興趣與欲望，發現、欣賞數學美的意識。“1億有多大？”和“你寄過賀卡嗎？”兩個數學實踐活動，則讓學生通過小組合作的探究活動，綜合運用所學的數學知識，動手實踐解決問題，培養學生的實踐能力和解決問題的能力。
　　六、情感、態度、價值觀的培養滲透于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機
　　四年級的小學生已經具有了一定的知識和生活經驗，對自然與社會現象有了一定的好奇心。此時需要教育者進行有目的的啟發與引導，把孩子的好奇心轉變為求知欲，逐步形成穩定的學習數學的興趣和學好數學、會用數學的信心。本冊實驗教材不僅內容涉及數學教學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數學世界提供了豐富素材，而且注意結合教學內容安排了許多體現數學文化的閱讀材料、數學史實等，使學生的數學學習活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，了解數學的價值，激發學生學習數學的欲望。
　　（一）提供豐富的培養情感、態度、價值觀的素材
　　考慮到學生年齡的增長、視野的擴大等因素，實驗教材注意選擇內容更廣闊、內涵更豐富的教學素材，使學生在學習數學的同時，受到情感、態度、價值觀的熏陶。例如，第一單元的主題圖，在提供幾個省、市、自治區人口數的同時，選取了最能反映六個地區特點、形象的圖片，滲透了有關地理、文化和國情知識；練習中還安排了天安門廣場和故宮的面積、萬里長城的長度、我國主要農產品的產量等素材；數學綜合應用“你寄過賀卡嗎？”介紹了寄賀卡會消耗大量的木材等知識。為教師結合教學滲透對學生進行愛祖國、愛家鄉、環境保護等教育提供了豐富而適合的素材。
　　（二）注意反映數學與人類生活的密切聯系以及數學的文化價值
　　與前幾冊教材一樣，本冊實驗教材仍然注意采用閱讀教材的形式，結合教學內容編排一些有關的數學史料，豐富學生對數學發展的整體認識，培養學生探索數學、學習數學的興趣與欲望。本冊教材除了在正文中介紹有關數與計算工具的產生和發展歷史外，還安排了6個“你知道嗎？”、1個“閱讀資料”、2個“數學游戲”等板塊。介紹了數字、數與計算工具的發明發展史、古代勞動人民的記數方法與計算方法等。這些內容不僅可以使學生對數學本身產生濃厚的興趣，激勵他們擴充知識面和進一步探索研究的欲望，而且對學生的情感、態度、價值觀的形成與發展也能起到潛移默化的作用。
　　（三）通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數學的信心
　　結合學生的年齡特點和教學內容，本冊實驗教材設計了很多需要學習自主探索的活動，例如，數學應用活動“1億有多大？”，讓學生自己想辦法找出標準感受1億的大小；“數學游戲”——神奇的莫比烏斯帶，要求學生理解并學會自己制作莫比烏斯帶，體會它的神奇；積的變化規律的教學、筆算除法中“試商”的教學等，加強了探索性和開放性；等等。讓學生有更多的機會應用數學知識，進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增進學好數學、學會數學的信心。

中小學教材教學京30～33G39小學各科教與學課程教材研究所小學數學中心20062006
課程教材研究所，100081
作者：中小學教材教學京30～33G39小學各科教與學課程教材研究所小學數學中心20062006

網載 2013-09-10 20:49:46

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