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　　十九世紀末二十世紀初西方科技理論從內容到形式已為中國全盤接受，因此，中西科技理論形式的差異實際上就是指十九世紀前兩者的差異。所謂科技理論形式就是指科技理論的存在方式，它的結構和組織。
　　 1 中西科技理論形式的差異
　　中國古代科技理論形式主要表現為：科學現象的記錄、實驗觀察定性研究的說明、技術工藝的描述、注釋和匯編。
　　科學現象的記錄是中國古代科技理論的一種存在方式，它反映了中國古代對自然現象深入細致的觀察，展現了人們的自然圖景。天文學的理論多以這樣的形式存在。
　　實驗觀察定性研究的說明也是中國古代科技理論重要的存在方式。這里有精巧的實驗研究，也有閃爍著智慧火花的天才的直覺和猜測。
　　技術工藝的描述多從生產實際中直接記錄而成，主要是關于具體的生產過程、生產工具、材料等技術操作細節的描述，以交運、水利、金屬的冶煉和加工、機械制作、建筑等方面的內容為多。
　　注釋是中國古代科技理論一種獨特的存在方式。通過注釋古人的典籍闡發自己的觀點，在注釋中往往蘊含著一些新的見解和卓越的思想。
　　匯編也是中國古代科技理論一種重要的存在方式。匯編中有的是比較專門的，如農學典籍、醫學典籍等，有的是百科全書式的，如賈思勰的《齊民要術》、沈括的《夢溪筆談》等。匯編實際上是科學理論綜合的存在方式，有科學現象的記錄，有觀察實驗定性研究的說明，有技術工藝的描述。它比較完整和集中地反映了當時科技的水平，對科技發展發揮過積極的作用，在科技史研究中也有重要的地位。
　　西方科技理論雖然也有現象記錄、技術工藝描述等形式，但主要表現為公理化的邏輯體系。所謂公理化的邏輯體系，往往是以若干難以定義的原始概念，難以證明的原理、定律為基礎，借助實驗觀察，概括推演出該領域的一系列特性、原理、定律的整個理論系統。最能體現西方科技公理化邏輯體系這一理論形式的是數學、物理學，其它一些學科如化學、天文學、地學、生物學不斷深入發展，越來越多地使用到數學、物理學的知識，它們自身理論的公理化邏輯體系也越來越明顯。科技的客觀內容就是通過這樣的理論形式表現出來。
　　可見，中西科技理論的存在方式，它的組織和結構是完全不同的，從形式上看，兩者的差異主要表現在下面四點：
　　（1 ）西方科技理論都有簡明概念和揭示了某些特性和規律的原理、定律作為整個理論的基礎，這些概念、原理、定律的表述文字同日常的用語已有較明顯的區別，都是比較專門的規范的學術用語。而中國古代科技理論往往不注重科學概念的抽象，比較隨便和不科學地運用一些日常用語表述某些特定的科學內容。因此，中國古代科技理論對物質運動的概括都是比較含混，停留在表層，不象西方理論那樣深入。
　　（2）西方科技理論注重定量的分析和表述， 往往用一定的數量關系（函數）揭示各種現象和特性之間的作用和聯系。因此，西方科技理論從形式上看往往是一個數學的邏輯體系。中國古代科技理論極少定量的研究和表述，多是定性的說明。至于符號，在中國古代科技理論中更如鳳毛麟角，即使數學也極少使用符號。
　　（3 ）西方科技理論從整體上看是一個把科學內容有機地組織起來，綱目分明，層次清晰，各部分聯系緊湊的理論系統。相形之下，中國古代科技理論就顯得亂雜和松散了，無法形成邏輯緊湊的理論系統，充其量只是有關知識的匯集和堆砌。
　　（4）西方科技理論往往顯示出一種簡潔、統一的科學美， 西方科技理論形式的這種美使不少科學家驚嘆、傾倒，并孜孜不倦地追求。中國古代科技理論無論在何種層次上都不含有這種科學的形式美。
　　綜上所述，中西科技理論形式的主要區別在是不是公理化的邏輯體系。
　　 2 數學對科技理論形式的形成有直接的作用
　　科技理論公理化邏輯體系的形成直接決定于什么？我認為決定于數學。也就是說，西方科技理論能建立起公理化邏輯體系這一形式，是由西方數學直接決定的，而中國古代科技理論建立不起公理化邏輯體系這一形式，也是由中國古代數學直接決定的。公理化邏輯體系的建立首先就要注重概念和符號的概括抽象，然后演繹出一個邏輯嚴密的框架。中西數學經歷了不同的發展道路，對科技理論形式的形成和發展發揮了直接的作用。
　　 （1 ）西方數學的發展促成和造就了科技理論注重概括抽象的傳統
　　西方數學始終走在科技的前頭，早在古希臘時期西方數學在發軔階段就開始了高度的抽象，概括抽象出不占任何空間的點，沒有粗細的線，沒有厚度的面。由于數學是最基礎的學科，每個從事科學研究的人幾乎首先都要學習和掌握數學，所以從事科學研究的人一開始就受到“抽象”的教育，鍛煉和培養了抽象的思維和方法。因此，注重概念的概括抽象已成為西方科技研究者的傳統和習慣。數學領域之外的研究者都非常注意概念的抽象。例如在力學中只有質量而沒有形狀和大小的“質點”，在外力作用下不發生任何變形絕對硬的“剛體”，流體中那種沒有粘滯性的不可壓縮的“理想流體”，分子物理學中分子本身的體積和分子之間的作用力都可以忽略不計的“理想氣體”等等。這些概念定義明確，即使在不同時代都有相對的穩定性。這就為各學科公理化邏輯體系的建立奠定了基礎。相形之下，中國古代數學對概念的概括抽象能力就很弱了，數學家往往比較隨便和不科學地使用一些日常用語表述某些特定的科學內容。即使卓有成就的秦九韶在研究高次方程的正根問題時就使用“換骨”“投胎”這兩個日常用語作概念，抽象特定的數學內容。很明顯，這樣抽象研究對象的本質和特性，是很難將研究成果深入下去，推廣開來的。本來，數學是最抽象的學科，在這個意義下它是最需要抽象的，因為它只研究數量和圖形本身及其關系，而不研究具體的事物，研究的第一步就要抽象。數學又是最易于抽象的，因為它只著眼于數量和圖形，受其它因素干擾比較少，也就是說，研究對象是比較純粹的。即使這樣，數學尚且不能進行準確的科學的抽象，而借用一些無確切科學意義的日常用語作概念，就更難指望科技其它領域注重概念的抽象了。
　　西方數學還注重符號的抽象。在十五、十六世紀的西方數學著述中，已出現了大量的數學符號。例如威廉·烏特勒的《數學入門》一書共使用的符號已有150多個，有的仍使用至今。 由于數學大量地使用符號，其它學科和技術部門又廣泛深入地使用數學，由于科技發展的實際需要以及符號的優越性，數學以外的其它學科也大量地使用專門的符號，其中以物理、化學最為突出。科學符號的使用不僅對研究工作本身，而且對科技內容的表述、交流以及繼承都有重要的意義，并且直接促進了理論公理化邏輯體系的形成。相形之下，中國古代數學卻顯示了自己的弱點，它向來沒有制定和采用符號的傳統和習慣。正如李約瑟指出的，中國數學家從未自發地發明任何記錄公式的符號，在耶穌會傳教士入華以前，數學上的陳述主要是用文字寫出來的。最需要使用符號，最適宜使用符號，一直走在前面對其它學科最具影響的數學都沒有使用符號，就更難指望其它學科和部門抽象出符號并使用符號了。在這樣的情況下又怎能建立起科技理論公理化邏輯體系呢。
　　 （2 ）西方數學的發展為科技理論公理化邏輯體系的建立提供了工具和楷模
　　概念和符號是建立科技理論公理化邏輯體系的前提，但只有概念和符號還不能建立起公理化的邏輯體系，必須有完整的嚴密的邏輯推理才能準確地揭示概念、符號之間的聯系，演繹推理物質運動某些特性和規律，建立起理論的邏輯結構，建立公理化體系的基礎。這就得依靠數學作為工具，作為楷模。作為科技研究的工具，西方數學是準確的、有效的、普適的、必須的，而作為理論形式，西方數學是嚴密的、完美的、令人陶醉的。各學科的研究者在掌握數學工具的時候，同時也會掌握到它所蘊含的邏輯思維，這一思維對科技理論公理化的構建有重要的意義。各學科的研究者運用數學作工具的時候必然會受到其形式上的科學美的感染，自然會把數學和諧與統一的形式作為理論追求的目標，使本學科的理論向數學看齊。所以，西方數學理論公理化形式就成為科技理論形式的楷模。近代科學的開山祖刻卜勒就把是否具有數學的和諧與統一作為評判科學理論的一個原則。當胡克、雷恩、哈雷等人提出萬有引力概念并推測它與距離的平方成反比時，萬有引力理論還未有嚴密的邏輯結構，只有牛頓運用微積分數學工具完整嚴密地論證了萬有引力定律時，萬有引力理論才具有公理化的形式。可見，沒有嚴密完整的數學理論，科技理論也就沒有工具和楷模建立公理化體系。
　　由于中國古代數學理論沒有形成公理化邏輯體系，所以，它沒有象西方數學那樣對科技理論建立公理化邏輯體系發揮直接的推動作用。雖然中國古代科技研究都以數學作工具，但僅僅作為數量運算的工具，而不可能成為建立公理化邏輯體系的工具。雖然中國古代數學也象西方數學一樣發展得比較早，成熟得比較早，但是，數學邏輯推理很弱，科技研究者難以在通過掌握數學的過程中掌握到邏輯思維，這一先天不足使他們難以建立起科技理論的公理化邏輯體系。同時，中國古代數學沒有西方數學那樣嚴密的完美的令人陶醉的理論形式，各學科的研究者沒能象西方的研究者那樣在運用數學作為研究工具的過程中受到其形式上的科學美的感染和熏陶，中國古代數學也沒有和諧與統一的形式成為各學科理論追求的目標。概而言之，中國古代數學沒能象西方數學那樣成為各學科建立公理化邏輯體系的楷模。
　　 3 根源始于對數學的不同認識
　　西方科技理論能形成公理化形式的直接原因是具有公理化形式的數學，中國古代科技理論沒有形成公理化形式是因為沒有公理化形式的數學。為什么中西數學有不同的理論形式呢？根源始于中西對數學有不同的認識，不同的感情和志趣。
　　在西方，數學是一種信仰，是理性的追求，由此導致數學公理化體系的建立。
　　自古希臘以來，西方數學家及眾多學者都認為數學與物質世界是統一的，并形成有甚于宗教般的信仰，都把數學看做是至高無上的東西。為了追求數學的滿足，表現了極高的熱情和志趣。數學與物質運動的統一性是西方數學思想發展史上最核心的東西。這種統一性為西方數學的發展奠定了第一塊也是最堅實的一塊基石。由于數學與物質運動的統一性客觀地存在著，由于這種統一性牽涉到非常寬廣的領域，有著非常豐富的內容，人們不斷地探索其中蘊涵著的特性和規律，從這種探索中獲得滿足和樂趣。當時的數學家往往同時又是哲學家，他們對數學研究有一種宗教的神圣感，都強調準確的定義，清晰的假設，都在孜孜不倦地追求數學前后一致能自圓其說的嚴密的邏輯，追求數學和諧、完美的形式，這就直接為歐幾里德幾何原本的產生奠定了基礎。
　　亞里士多德從幾何學出發深入地討論了有關數學的定義。他認為定義必須用先存在于所定義事項的某種東西來表述，而且定義了的東西是否存在還有待于證明。他強調所引用的概念必須彼此沒有矛盾，不能用不存在的圖形（如正十面體）來搞出前后一致的邏輯結構。這些認識深刻地影響到數學發展的整個歷史。可以這樣說，從古希臘開始西方數學的概念、定義就已比較嚴密，比較科學，使數學的整套形式邏輯思維有了可靠的基礎和出發點。
　　人們在討論形式邏輯的發展時往往都稱道亞里士多德的出色貢獻，都公認亞里士多德奠定了形式邏輯的基礎。不過，亞里士多德的邏輯是在哪塊土壤上生長出來的呢？可以毫不夸張地說，亞里士多德是在數學這塊沃土上培植出形式邏輯這棵大樹的。古希臘的數學家在提出正確的數學推理規律時，就已奠定了邏輯的基礎。亞里士多德則把這些規律典范化和系統化，使之形成一門獨立的學科，他是從數學得出邏輯來的，他的基本邏輯原理排中律和矛盾律就是數學間接證法的核心。另一方面，亞里士多德的形式邏輯又使數學的論證有了更扎實更系統的基礎，使數學論證更合理，更嚴密，更無懈可擊。他在數學里強調演繹證明，認為這是確定事實的唯一基礎。
　　在歐幾里德之前，一代又一代數學家憑著對數學虔誠的信仰，對數學美的形式執著的追求，對一系列數學問題都作了論證，這都為《幾何原本》奠定了基礎。《幾何原本》的材料大多來源于前人的書本和資料，正如克萊因所講，《幾何原本》的材料沒有多少是歐幾里德獨創的。歐幾里德的貢獻在于把邏輯證明系統地引入數學之中，強調邏輯證明是確立數學命題真理性的一個基本方法，在特定選擇的若干公理和公設的基礎上，把數學理論作為一個演繹系統建立起來，形成了一個全新的理論形式——公理化的邏輯體系。它不僅為數學而且為整個科技領域構建理論樹立了一個最好的楷模，二千多年來使整個科技理論形式沿著《幾何原本》公理化邏輯體系所開辟的方向和道路不斷發展和完善，是西方科技理論形式的淵源所在。
　　與《幾何原本》同時代面世的《九章算術》是中國古代數學理論形式的典型代表，它對中國古代數學的影響就象歐幾里德《幾何原本》對西方數學的影響一樣深刻、廣泛、持久。透過《九章算術》可以看到中國古代數學理論的存在方式，它的組織和結構，看到中國古代數學與西方數學有不同的追求，不同的志趣，中國古代數學家普遍沒有認識到物質運動與數學的統一性，因而沒有西方數學家追求、揭示這種統一性的志趣和動力。中國古代數學理論始終未能突破《九章算術》的理論形式，未能踏入理論公理化邏輯體系的藩籬，這就難以指望科技理論形成公理化的形式了。
　　當然，對中國古代數學理論我們應該有客觀的評價，不能因它沒有形成公理化的邏輯體系而低估了它的價值和地位。特別值得一提的是中國古代數學具有出色的“機械化”思維，這是七十年代末才被中國數學家吳文俊教授發現的一片“新大陸”。所謂數學機械化思維就是數學中規格化的、刻板化的、必然的運算思維的程序，就是每前進一步，都有確定的必須選擇的下一步，這樣沿著一條有規律的、刻板的道路，一直達到結論。如果從另一角度來考慮，可以用計算機來代替的數學，都具有機械化的特征，這樣的數學思維就可理解為數學的機械化思維。中國數學四則運算與開方的“機械化”算法由來已久，《九章算術》中對開平立方的“機械化”過程就有詳細的說明，到宋代更發展到高次代數方程求數值解的“機械化”算法，宋元時代的楊輝、李冶、朱世杰更深化了這方面的研究。正如吳文俊教授講：“中國古代數學基本上是一種機械化的數學。”〔1 〕他運用中國古代數學機械化思維研究用計算機證明幾何定理問題取得了出色的成果（中科院數學所的一些專家及美國洛克菲勒大學王浩教授都曾作過這方面的研究，取得了一定的成果）。他明確講：“本人關于數學機械化的研究工作，就是在這些思想與成就啟發之下的產物，它是我國自《九章算術》以迄宋元時期數學的直接繼承”。〔2 〕十多年來數學界對中國古代數學“機械化”思維的研究以及運用這一思維從事現代數學的研究已越來越深入，并取得顯著的成果。盡管中國古代數學未能為科技理論公理化體系的建立作出貢獻，但我們不能一葉障目，不見泰山，看不到它所具有的重要價值和地位。
　　 注釋參考文獻
　　〔1〕〔2〕《吳文俊文集》山東教育出版社1986年版，第286頁，287頁。
　　〔3〕タソネマソ：《大自然科學史》安田德太郎、加藤正譯， 日本三省堂，昭和二十一年版。
　　〔4〕李約瑟：《中國科學技術史》， 《中國科學技術史》翻譯組譯，科學出版社。
　　〔5〕梅森：《自然科學史》上海外國自然科學、 哲學著作編譯組，上海人民出版社，1977年版。
　　〔6〕克萊因：《古今數學思想》第1冊，張理京、張錦炎譯，上海科學技術出版社1979年版。
　　〔7〕克萊因：《古今數學思想》，第2冊，北京大學數學史翻譯組，上海科學技術出版社，1979年版。
　　〔8〕杜石然等：《中國科學技術史稿》上冊、下冊。 科學出版社，1982年版。
　　〔9〕斯科特：《數學史》，侯德潤、張蘭譯，商務印書館 1981年版。
　　〔10〕《吳文俊文集》，山東教育出版社，1986年版。
　　自然辯證法研究京40-43B2科學技術哲學張濤光19971997張濤光，1946年生，華南師范大學哲學所科學技術哲學研究室主任，碩士研究生導師，副教授。　　 郵編：廣州市510631　　（本文責任編輯 馬惠娣）＊　　　　　　 作者：自然辯證法研究京40-43B2科學技術哲學張濤光19971997

網載 2013-09-10 21:38:15

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