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　　美國的數學教育自本世紀50年代至今，一直處于變革之中。50年代末、60年代初，美國在中小學中廣泛開展了“新數學”教育運動，這次改革雖然強調培養學生能力，但忽視了數學基礎知識的教學和基本技能的訓練，結果以失敗而告終。70年代，美國又掀起了一場“回到基礎”的運動，這場運動同樣不能挽救美國數學教育落后的局面。進入80年代，美國教育界為適應信息時代社會高速發展的需要，在數學教育方面進行了一系列改革，提出數學教育要使學生“為估價數學而學習，為數學推理而學習，為數學交流而學習，對于自己從事數學活動的能力有信心，成為數學問題的解決者。”這是美國數學教師協會(NCTM)在1989年3月制定的有史以來第一個國家統一的《學校數學課程與評價標準》中提出的全美學校數學教學目標。我們從其制定的目標，就可以分析出美國小學數學教學的基本特征。
　　　　　　一、重視基礎知識和基本概念的教學
　　美國的數學教育經歷了數次變革之后，他們深刻認識到美國小學生在數學基礎知識和基本概念方面與其他國家之間的差距。因此，1989年由美國國家委員會公布了《人人關心——數學教育的未來》報告，該報告指出：“美國要振興數學教育，要對所有學生進行高質量的數學教育。”“學校數學要選取為所有學生發展所需要的數學中重要的核心部分。”因此，對小學數學的教學內容進行了增刪，教材中加強了基本數概念、簡單的運算和計算、幾何基礎知識和測量內容、概率和統計、計算器（機）知識、解決生活中的實際問題、數學實踐活動等有關內容。這些內容都是學生將來步入社會所必備的基礎知識和基本技能。美國的教師們認為：學生的數學素質是以數學基本知識和基本技能為基礎的。數學的課程內容應使學生重視對數學的理解，保持對數學的欣賞和好奇心，去探索數學的基本規律，使學生成為一個懂數學的人。
　　作為美國的小學數學教師，首先，要明確小學數學的基礎知識的范圍和教學要求，教師都要建立這樣的教學觀念：面向全體學生，使所有學生都能學好數學，理解基本的數量關系，建立初步的空間觀念，重視基礎知識的學習與基本技能的訓練。教師在不增加學生負担的前提下，向學生傳授必要的新知識和新概念，使學生了解廣泛的數學知識。比如概率和統計知識、測量知識、計算器（機）知識。其次，要改革基礎知識的教學方法。教師不應局限于課堂講授，要引導學生進行探討、操作、交流、開展多種數學活動，培養學生的思維能力、交流能力和探究能力。
　　　　　　二、強調數學教學中的問題解決
　　美國從80年代起，就非常重視問題解決。美國數學教師協會1980年頒布的《行動議程》中的第一項建議就是：“問題解決必須成為學校教學的核心”。在最新的課程標準中，它也是五項教學目標之一，同時也是其13項課程標準中居于首位的標準。作為解決問題的教學，要使學生能夠：
　　●通過解決問題的探討去調查和理解數學內容。
　　●從日常生活中和數學情境中提出問題。
　　●應用策略去解決廣泛的各種各樣的問題。
　　●對原始的問題的結果進行檢驗和解釋。
　　●在有意義地運用數學中獲得自信。
　　教師們認為：解決問題是所有數學活動中的最重要部分。解決問題是一個發現的過程、探索的過程、創新的過程。通過問題解決，使學生體驗到數學在其周圍世界中的作用。因此，問題解決的主要教學目標是引導學生掌握解決問題的策略。這些策略包括學具的使用、嘗試和改錯的方法、圖表的運用、尋找模式等。
　　問題解決大都采用開放性的題目，一般從問題情境出發，具有一定的趣味性，它能為學生提供數學想象，誘發學生的創造力，鼓勵學生發散思維。例如，美國的數學教材中是這樣引導學生學習加法的：“在我的口袋里有一些1分、5分和1角的硬幣，我拿出3個硬幣放在手里。你認為在我的手中有多少錢？”
　　這個問題學生會采用嘗試的策略，使用真的硬幣去操作，然后在教師的指導下制成表格：
　　附圖
　　教師為學生設計這樣的解決問題情境，學生在提問、思考、討論和探索中成功地解決問題，使他們獲得了自信，培養了學生探究的積極性，發展了數學交流的能力和發散思維的能力。
　　　　　　三、強調數學應用，引導學生參與數學活動
　　美國數學教學非常重視數學知識的實際應用，這與其強調問題解決有必然的聯系。在這一教學目標的指引下，對數學教學內容和教學方法進行了改革。
　　1.改進傳統教學內容，增加現代數學中應用廣泛的教學內容，如統計等知識。另外也選擇了一些學生生活中經常接觸的知識，如：價格和購物，鐘表與時間，旅行與行車時刻表、行程路線，生活用品中各種物體的面積、體積的計算，郵資與郵價表等。同時，要求學生對某些生活中常見的現象進行估測、估算，按生活實際的需要取近似值（四舍五入）。
　　2.增強教學實踐環節，讓學生充分了解數學在商業、科技、交通等行業的應用價值，讓學生感受到生活中處處充滿數學。教師們認為：數學的學習必須是一個主動的過程，應讓學生主動地參與到數學實踐活動中去。因此，每一位數學教師都要努力創設一個鼓勵兒童去探索的環境，為學生提供可操作的實物材料和設備，認真觀察學生的數學活動，傾聽學生的交流語言。
　　例如，教師組織學生到商店觀察購物情況，然后回到教室內進行角色扮演，開辦“小商店”，讓學生在實際購物活動中學習四則計算知識。當學生學習度量知識時，教師為學生提供一些度量的器具，讓學生親自測量并計算書本的重量、全班同學平均身高、教室的面積等。學生通過主動地參與數學實踐活動，既知道數學知識從何而來，又知道它將走向何方。讓學生走出課堂，走進生活實際，走向實踐領域，培養了學生靈活運用數學知識解決問題的能力，讓學生充分感受數學的力量，激發學生學好數學知識的動機。
　　　　　　四、促進教學中的數學交流
　　數學之所以在信息社會應用廣泛，重要的原因之一就是數學能夠用非常簡明的方式，經濟有效地、精確地表達和交流思想。因此，美國在《學校數學課程與評價標準》中提出了“為數學交流而學習”。交流可以幫助學生在他們的非正式的、直覺的觀念與抽象的數學語言、符號之間建立聯系。
　　描述、探索、調查、傾聽、閱讀和書寫是交流的技能。數學教學中的交流，既有教師與學生的交流、學生與學生的交流，也有學生與社會的交流。教師特別重視為學生創設交流的情境，提供“數學對話”的機會，鼓勵學生用耳、用口、用眼、用手去表達自己的思想和接受他人的思想。因而，在教學中往往組織學生開展小組內交流和全班交流活動。也鼓勵學生在社會生活中與家長、與朋友交流學習數學的感受，交流對數學的態度。教師常常鼓勵學生記日記、寫書信，記錄今天學習了什么內容？哪部分最難？哪部分最容易？最喜歡哪些內容？我做了哪些學具等。然后在課堂上交流學生所寫的日記和書信。這樣，教師就可以及時地獲得教學反饋信息，做出有根據的教學決策，同時也促進了學生間對數學知識的理解與交流。 ＾五、注重數學思想方法的教學和數學素養的提高
　　信息社會直接用到學校數學所教的知識將會越來越少，關鍵是讓學生從小就受到數學思想和方法的熏陶和啟迪，提高數學素養。美國教育界認為，數學素養主要指獨特的數學能力，它既包括探索、猜想和邏輯推理的能力，也包括有效地利用多種數學方法去解決問題的能力。為了具有數學素養，必須懂得數學的價值，對自己的數學能力有信心，有解決數學問題的能力，能進行數學交流，能掌握數學推理的基本方法。這也是美國學校數學的教學目標。
　　數學的思想方法是指比較分析的方法、模型方法、估測方法、推理方法、轉化方法、統計方法等。在小學數學教學中，這些數學思想方法都是通過解決實際問題而出現的。因此，教師總是創設一定的問題情境，課堂中充滿著研討、探究、思考的氣氛。在美國，教師更注重的是學生推理和解題的方法而非問題的正確答案，教師鼓勵學生用各種各樣的方法證明他們的答案、思考的過程和推測的結果。
　　
　　
　　
山東教育濟南59～60G39小學各科教學向玉琴/劉英健19981998北京師范大學教育系　向玉琴　劉英健 作者：山東教育濟南59～60G39小學各科教學向玉琴/劉英健19981998

網載 2013-09-10 20:52:48

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